Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 1 Hai đường thẳng vuông góc

1. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau là:

A. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

B. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$

C. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

D. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{0}$

2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi O là tâm của đáy ABC. Đường thẳng SO vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SA

B. AB

C. AC

D. AO

3. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và $\vec{v}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC. Khi đó, hai đường thẳng AB và BC:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Vuông góc

D. Chéo nhau

4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) thì đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SB

B. SC

C. AC

D. BD

5. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì:

A. a song song với b

B. a vuông góc với b

C. a trùng với b

D. Không có mối quan hệ vuông góc hay song song cụ thể giữa a và b

6. Cho hai đường thẳng d1 và d2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng trong không gian?

A. Nếu d1 vuông góc với d2 thì hai đường thẳng đó cắt nhau.

B. Nếu d1 vuông góc với d2 thì giá của hai vectơ chỉ phương tương ứng của chúng vuông góc với nhau.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

D. Hai đường thẳng phân biệt được gọi là vuông góc nếu chúng cắt nhau và góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$.

7. Cho hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Có thể nói gì về mối quan hệ giữa d1 và d2 về sự vuông góc?

A. d1 và d2 không thể vuông góc với nhau.

B. d1 và d2 luôn vuông góc với nhau.

C. d1 và d2 có thể vuông góc với nhau.

D. d1 và d2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.

8. Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Điều kiện để d1 vuông góc với d2 là:

A. Vectơ chỉ phương của d1 và d2 cùng phương.

B. Tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của d1 và d2 bằng 0.

C. Vectơ chỉ phương của d1 và d2 là hai vectơ đối nhau.

D. Độ dài của hai vectơ chỉ phương của d1 và d2 bằng nhau.

9. Trong không gian, nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a và đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng d:

A. Vuông góc với b

B. Song song với b

C. Trùng với b

D. Chéo với b

10. Cho hai đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u} = (1, -2, 3)$ và $\vec{v} = (2, 1, m)$. Để hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau thì giá trị của m là:

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. Không có giá trị nào

11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Đường thẳng AA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AB

B. AC

C. BD

D. AC

12. Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau nếu:

A. Chúng cắt nhau và góc tạo bởi chúng bằng $45^{\circ}$.

B. Chúng song song với nhau.

C. Chúng cắt nhau và góc tạo bởi chúng bằng $90^{\circ}$.

D. Chúng chéo nhau và có chung một điểm.

13. Cho hai đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u} = (2, -1, 0)$ và $\vec{v} = (1, 2, 5)$. Hai đường thẳng này:

A. Vuông góc với nhau.

B. Song song với nhau.

C. Chéo nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Nếu $SA \perp AB$ và $SA \perp AD$ thì SA vuông góc với mặt phẳng nào?

A. Mặt phẳng (SAB)

B. Mặt phẳng (SAD)

C. Mặt phẳng (ABCD)

D. Mặt phẳng (SAC)

15. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Nếu $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ thì phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương.

C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $0^{\circ}$.

D. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $180^{\circ}$.