Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

1. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) cắt nhau theo giao tuyến d. Lấy điểm A trên d. Qua A, dựng hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trong (\alpha) và (\beta) sao cho a \perp d và b \perp d. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc gì?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (\beta).

B. Góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (\alpha).

C. Góc nhị diện của hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta).

D. Góc giữa hai đường thẳng a và d.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là bao nhiêu?

A. 30 độ

B. 45 độ

C. 60 độ

D. 90 độ

3. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng a nằm trong (\alpha) và song song với giao tuyến của (\alpha) và (\beta), thì góc giữa a và (\beta) bằng bao nhiêu?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy và SA = h. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc nào?

A. Góc SBA

B. Góc SDB

C. Góc SDA

D. Góc SAC

5. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Nếu a song song với b thì góc giữa a và mặt phẳng (\alpha) có mối quan hệ gì với góc giữa b và mặt phẳng (\alpha) (với a, b không song song với (\alpha))?

A. Bằng nhau

B. Bù nhau

C. Phụ nhau

D. Không có mối quan hệ xác định

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a\sqrt{3}. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

A. 30 độ

B. 45 độ

C. 60 độ

D. 90 độ

7. Góc nhị diện là gì?

A. Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.

B. Góc tạo bởi một đường thẳng và một mặt phẳng.

C. Góc tạo bởi hai mặt phẳng cắt nhau.

D. Góc tạo bởi hai đường thẳng song song.

8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao SO = h (O là tâm đáy). Góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC) là bao nhiêu?

A. arctan(h/a)

B. arctan(2h/a)

C. arctan(h/(a/\sqrt{3}))

D. arctan(h/(2a/\sqrt{3}))

9. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) vuông góc với nhau. Gọi a là đường thẳng nằm trong (\alpha) và b là đường thẳng nằm trong (\beta). Nếu a \perp b thì điều này có nghĩa là gì?

A. a vuông góc với (\beta).

B. b vuông góc với (\alpha).

C. a song song với giao tuyến của (\alpha) và (\beta).

D. Không suy ra được điều gì về mối quan hệ giữa a, b và các mặt phẳng.

10. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (\alpha). Phát biểu nào sau đây là sai về góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (\alpha)?

A. Nếu d song song với (\alpha) thì góc giữa d và (\alpha) bằng 0 độ.

B. Nếu d vuông góc với (\alpha) thì góc giữa d và (\alpha) bằng 90 độ.

C. Nếu d cắt (\alpha) tại điểm O và góc giữa d và hình chiếu của d lên (\alpha) là \phi, thì góc giữa d và (\alpha) là \phi.

D. Nếu d nằm trong (\alpha) thì góc giữa d và (\alpha) bằng 90 độ.

11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

B. Nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với một đường thẳng thì nó vuông góc với đường thẳng đó.

C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

12. Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Mặt phẳng (\alpha) chứa AH và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chọn phát biểu đúng.

A. Mặt phẳng (\alpha) vuông góc với BC.

B. Mặt phẳng (\alpha) vuông góc với AB.

C. Mặt phẳng (\alpha) vuông góc với mặt phẳng (BHC).

D. Mặt phẳng (\alpha) song song với BC.

13. Trong hình lập phương ABCD.ABCD, mặt phẳng (ACCA) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng (ABBA)

B. Mặt phẳng (ABCD)

C. Mặt phẳng (ABCD)

D. Mặt phẳng (BCGF)

14. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng (\alpha). Nếu d vuông góc với (\alpha), thì góc giữa d và (\alpha) là:

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

15. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (\alpha). Nếu d vuông góc với (\alpha), điều này có nghĩa là gì?

A. d song song với mọi đường thẳng nằm trong (\alpha).

B. d cắt (\alpha) tại một điểm và d vuông góc với mọi đường thẳng đi qua điểm đó và nằm trong (\alpha).

C. d không có điểm chung với (\alpha).

D. d nằm trong (\alpha).