Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 2 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là giao điểm của AB và MN, với M, N là trung điểm của SB và SC. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. SA vuông góc với AB.

B. MN song song với BC.

C. MN vuông góc với SA.

D. MN vuông góc với mặt phẳng (SBC).

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

B. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), với O là tâm đáy.

C. AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).

D. BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính độ dài SC.

A. $a\sqrt{2}$

B. $a\sqrt{3}$

C. $a$

D. $2a$

4. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Đường thẳng b nằm trong (P). Nếu b cắt đường thẳng c trong (P) tại điểm I, thì mối quan hệ giữa a và b là gì?

A. a song song với b.

B. a vuông góc với b.

C. a cắt b.

D. Không đủ thông tin để xác định.

5. Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Đường thẳng a không nằm trong (P) và song song với d. Mối quan hệ giữa a và (P) là gì?

A. a song song với (P).

B. a vuông góc với (P).

C. a cắt (P).

D. a và (P) không có quan hệ gì.

6. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d. Nếu d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc (P), thì d vuông góc với (P). Đây là định lý nào?

A. Định lý về hai mặt phẳng vuông góc.

B. Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng.

C. Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

D. Định lý về ba đường vuông góc.

7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). Mối quan hệ giữa a và (Q) là gì?

A. a song song với (Q).

B. a vuông góc với (Q).

C. a nằm trong (Q).

D. a cắt (Q) tại một điểm.

8. Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b song song với nhau. Nếu a vuông góc với (P) thì b có quan hệ như thế nào với (P)?

A. b song song với (P).

B. b vuông góc với (P).

C. b nằm trong (P).

D. b cắt (P).

9. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong (P) thì điều kiện cần và đủ để d vuông góc với mặt phẳng (P) là gì?

A. d vuông góc với một đường thẳng bất kỳ trong (P).

B. d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).

C. d song song với một đường thẳng nằm trong (P).

D. d cắt mặt phẳng (P).

10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC). Nếu SH vuông góc với AB, thì SH vuông góc với mặt phẳng nào?

A. Mặt phẳng (SBC).

B. Mặt phẳng (SAC).

C. Mặt phẳng (SAB).

D. Mặt phẳng (ABC).

11. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết tam giác ABC vuông tại B. Chọn khẳng định đúng.

A. SA vuông góc với BC.

B. AC vuông góc với BC.

C. AB vuông góc với SC.

D. SA vuông góc với SC.

12. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, thì nó vuông góc với bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó?

A. Chỉ một đường thẳng.

B. Hai đường thẳng.

C. Ba đường thẳng.

D. Mọi đường thẳng.

13. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AA vuông góc với mặt phẳng (ABC).

B. AC vuông góc với mặt phẳng (BDD).

C. AB vuông góc với mặt phẳng (BCC).

D. AB vuông góc với mặt phẳng (ABB).

14. Trong không gian, mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d. Đường thẳng a nằm trong (P). Mối quan hệ giữa a và d là gì?

A. a song song với d.

B. a cắt d.

C. a vuông góc với d.

D. a và d chéo nhau.

15. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Nếu a vuông góc với mặt phẳng (P) và b nằm trong (P) thì mối quan hệ giữa a và b là gì?

A. a song song với b.

B. a cắt b.

C. a vuông góc với b.

D. a và b chéo nhau.