Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm

1. Nếu $f(a) = 0$, điều này có nghĩa gì về tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=a$?

A. Tiếp tuyến song song với trục tung.

B. Tiếp tuyến song song với trục hoành.

C. Tiếp tuyến không tồn tại.

D. Tiếp tuyến có hệ số góc âm.

2. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x)$?

A. $y = \cos(2x)$

B. $y = 2\cos(2x)$

C. $y = -2\cos(2x)$

D. $y = -\cos(2x)$

3. Tìm đạo hàm của hàm số $y = e^{3x}$?

A. $y = e^{3x}$

B. $y = 3e^{3x}$

C. $y = \frac{1}{3}e^{3x}$

D. $y = e^{3x+1}$

4. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính giới hạn của tỉ số $\frac{f(x) - f(1)}{x-1}$ khi $x \to 1$?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

5. Cho hàm số $f(x) = \ln(x^2 + 1)$. Tính đạo hàm của $f(x)$ tại $x=0$?

A. 0

B. 1

C. 1/2

D. 2

6. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 3$. Tìm giá trị của $f(1)$?

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

7. Nếu $f(x) = c$ (hằng số), thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. c

B. 0

C. 1

D. $cx^{c-1}$

8. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x=2$?

A. 3

B. 0

C. -3

D. 6

9. Đạo hàm của hàm số $y = x^n$ là gì?

A. $y = nx^{n+1}$

B. $y = nx^{n-1}$

C. $y = (n-1)x^n$

D. $y = x^{n-1}$

10. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$?

A. $y = -\cot(x)$

B. $y = \sec^2(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = \frac{1}{\sin(x)}$

11. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$?

A. $y = 3x^2 - 4x + 5$

B. $y = x^3 - x^2 + 5$

C. $y = 3x^2 - 4x + 5x$

D. $y = 3x^2 - 4x + 5x - 1$

12. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Tính $f(x)$?

A. $f(x) = 3x^2 - 2$

B. $f(x) = x^3 - 2$

C. $f(x) = 3x^2 - 2x$

D. $f(x) = 3x - 2$

13. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos(x)$?

A. $y = \sin(x)$

B. $y = -\sin(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = -\cos(x)$

14. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x}$. Tính $f(4)$?

A. 1/2

B. 1/4

C. 1

D. 2

15. Cho hàm số $f(x) = x^4 + 2x^2 - 5$. Tính $f(1)$?

A. 4

B. 10

C. 14

D. 12