Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

1. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = 3x^2 - 4x$

B. $f(x) = 3x^2 - 4x + 5$

C. $f(x) = x^2 - 2x$

D. $f(x) = 3x^2 - 2x + 5$

2. Tính đạo hàm của hàm số $p(x) = e^x$.

A. $p(x) = e^x$

B. $p(x) = xe^{x-1}$

C. $p(x) = 0$

D. $p(x) = \ln(x)$

3. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = 5$

B. $f(x) = 1$

C. $f(x) = 0$

D. $f(x) = -5$

4. Cho hàm số $s(x) = c$ (hằng số). Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $s(x) = c$

B. $s(x) = 1$

C. $s(x) = 0$

D. $s(x) = -c$

5. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x^2 e^x$.

A. $f(x) = 2xe^x + x^2e^x$

B. $f(x) = 2xe^x$

C. $f(x) = x^2e^x$

D. $f(x) = 2xe^x + xe^x$

6. Cho hàm số $m(x) = \cos(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $m(x) = \sin(x)$

B. $m(x) = -\sin(x)$

C. $m(x) = \cos(x)$

D. $m(x) = -\cos(x)$

7. Cho hàm số $h(x) = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $h(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$

B. $h(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

C. $h(x) = 2\sqrt{x}$

D. $h(x) = \frac{1}{2x}$

8. Tính đạo hàm của hàm số $r(x) = \ln(x)$ với $x > 0$.

A. $r(x) = \ln(x)$

B. $r(x) = -\frac{1}{x}$

C. $r(x) = \frac{1}{x}$

D. $r(x) = \frac{1}{x \ln(x)}$

9. Cho hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = \frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2}$

B. $f(x) = \frac{x \cos(x) + \sin(x)}{x^2}$

C. $f(x) = \frac{\cos(x)}{x}$

D. $f(x) = \frac{-\cos(x)}{x^2}$

10. Cho hàm số $q(x) = a^x$ với $a > 0$ và $a \neq 1$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $q(x) = xa^{x-1}$

B. $q(x) = a^x$

C. $q(x) = a^x \ln(a)$

D. $q(x) = \frac{a^x}{\ln(a)}$

11. Tính đạo hàm của hàm số $k(x) = \sin(x)$.

A. $k(x) = \cos(x)$

B. $k(x) = -\cos(x)$

C. $k(x) = \sin(x)$

D. $k(x) = -\sin(x)$

12. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \cot(x)$.

A. $f(x) = -\csc^2(x)$

B. $f(x) = \csc^2(x)$

C. $f(x) = \cot^2(x)$

D. $f(x) = -\cot(x)$

13. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = \sec^2(x)$

B. $f(x) = \cot(x)$

C. $f(x) = -\sec^2(x)$

D. $f(x) = \sec(x)\tan(x)$

14. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 7x^2 + 3x - 1$.

A. $f(x) = 14x + 3$

B. $f(x) = 7x + 3$

C. $f(x) = 14x + 3x$

D. $f(x) = 14x + 3 - 1$

15. Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (x^2+1)^3$.

A. $f(x) = 3(x^2+1)^2$

B. $f(x) = 6x(x^2+1)^2$

C. $f(x) = 3x(x^2+1)^2$

D. $f(x) = (2x)^3$