Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Cấp số nhân

1. Cho cấp số nhân (\(u_n\)) với số hạng đầu \(u_1 = 2\) và công bội \(q = 3\). Tìm số hạng thứ \(u_4\).

A. 18

B. 54

C. 6

D. 27

2. Một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = -1\) và công bội \(q = -2\). Số hạng thứ \(u_5\) của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. -16

B. 16

C. -8

D. 8

3. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = -1\) và \(q = 1/2\). Số hạng \(u_3\) là:

A. -1/4

B. -1/2

C. 1/4

D. 1/2

4. Nếu \(u_n\) là một cấp số nhân và \(u_1 = 5\), \(u_2 = 10\), thì \(u_5\) bằng bao nhiêu?

A. 80

B. 40

C. 160

D. 320

5. Cấp số nhân nào sau đây có công bội là \(-1/2\)?

A. 2, -1, 1/2, -1/4, ...

B. 2, 1, 1/2, 1/4, ...

C. -2, 1, -1/2, 1/4, ...

D. 2, -4, 8, -16, ...

6. Cho cấp số nhân có \(u_1 = 3\), \(q = -2\). Tính tổng \(S_4\).

A. -15

B. 30

C. -45

D. 45

7. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% mỗi năm, lãi kép. Số tiền người đó có sau 5 năm là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?

A. 133 triệu đồng

B. 134 triệu đồng

C. 120 triệu đồng

D. 126 triệu đồng

8. Cho cấp số nhân có \(u_2 = 6\) và \(u_4 = 54\). Số hạng đầu \(u_1\) là bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 18

D. 6

9. Cấp số nhân nào sau đây có công bội là 3?

A. 1, 3, 9, 27, ...

B. 3, 9, 27, 81, ...

C. 1, -3, 9, -27, ...

D. 3, -9, 27, -81, ...

10. Tính tổng \(S_5\) của cấp số nhân có \(u_1 = 4\) và \(q = 2\).

A. 124

B. 60

C. 120

D. 64

11. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_1 = 5\) và \(u_3 = 45\). Tìm công bội \(q\).

A. 3

B. -3

C. \(\pm 3\)

D. 9

12. Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q \neq 1\) được tính bằng công thức nào?

A. \(S_n = \frac{u_1(1 - q^n)}{1 - q}\)

B. \(S_n = \frac{u_1(q^n - 1)}{q - 1}\)

C. \(S_n = u_1 + \frac{u_1(q^n - 1)}{q - 1}\)

D. Cả A và B

13. Cho cấp số nhân \(1, -3, 9, -27, \dots\). Số hạng thứ \(n\) của cấp số nhân này được biểu diễn bởi công thức nào?

A. \(u_n = (-1) \cdot 3^{n-1}\)

B. \(u_n = 1 \cdot (-3)^n\)

C. \(u_n = (-1) \cdot (-3)^{n-1}\)

D. \(u_n = 1 \cdot (-3)^{n-1}\)

14. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân có \(u_1 = 1\) và \(q = 2\) là:

A. \(2^{10}\)

B. \(2^9\)

C. \(1024\)

D. \(2^{10} - 1\)

15. Cho cấp số nhân có \(u_1 = 2\), \(q = 3\). Tổng \(S_3\) là:

A. 18

B. 26

C. 12

D. 20