Trắc nghiệm Cánh diều ôn tập Toán học 11 cuối học kì 1

1. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$ khi $x$ tiến tới 2.

A. $2$

B. $4$

C. $0$

D. $+\infty$

2. Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$.

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. $-1$

3. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì chúng có thể:

A. Song song với nhau

B. Trùng nhau

C. Vuông góc với nhau

D. Cắt nhau hoặc chéo nhau

4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Giao tuyến của mặt phẳng (MBC) và mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng nào?

A. Đường thẳng BC

B. Đường thẳng BM

C. Đường thẳng MC

D. Đường thẳng song song với BC và đi qua M

5. Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công sai $d = -3$. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.

A. $u_{10} = 32$

B. $u_{10} = -22$

C. $u_{10} = -25$

D. $u_{10} = -28$

6. Trong không gian, cho ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. Ba giao tuyến này có thể song song với nhau không?

A. Có, nếu ba mặt phẳng đó song song với nhau

B. Không, ba giao tuyến luôn cắt nhau tại một điểm

C. Có, nếu ba mặt phẳng đó chứa ba đường thẳng song song

D. Không thể xảy ra trường hợp ba mặt phẳng đôi một cắt nhau mà giao tuyến song song

7. Tính giới hạn $\lim_{x \to -1} \frac{x^3 + 1}{x + 1}$.

A. $-3$

B. $3$

C. $1$

D. $0$

8. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1}$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến tới 1.

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. Không xác định

9. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. Không có mặt phẳng nào

B. Có duy nhất một mặt phẳng

C. Có vô số mặt phẳng

D. Có hai mặt phẳng

10. Giới hạn của dãy số $u_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2^{n-1}}$ khi $n$ tiến tới dương vô cùng là bao nhiêu?

A. $1$

B. $2$

C. $+\infty$

D. Không xác định

11. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 6x^2 + 5$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=4$

B. Cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=4$

C. Cực đại tại $x=4$, cực tiểu tại $x=0$

D. Cực tiểu tại $x=4$, cực đại tại $x=0$

12. Giới hạn của dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{2n+1}{n-1}$ khi $n$ tiến tới dương vô cùng là bao nhiêu?

A. $2$

B. $1$

C. $+\infty$

D. $0$

13. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. $S_5 = 242$

B. $S_5 = 240$

C. $S_5 = 80$

D. $S_5 = 81$

14. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 1$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x=2$.

A. $f(2) = 10$

B. $f(2) = 9$

C. $f(2) = 13$

D. $f(2) = 12$

15. Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc (P). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)?

A. Không có đường thẳng nào

B. Có duy nhất một đường thẳng

C. Có hai đường thẳng

D. Có vô số đường thẳng