Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 1 Phép tính lũy thừa với số mũ thực

1. Cho số thực dương $a$. Giá trị của biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}}$ là gì?

A. $a$

B. $a^{\frac{2}{9}}$

C. $a^2$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

2. Cho $a > 0$. Giá trị của biểu thức $\left( a^{\sqrt{2}} \right)^{\sqrt{8}}$ là:

A. $a^4$

B. $a^{2 \sqrt{2}}$

C. $a^{16}$

D. $a^2$

3. Cho $x$ là số thực dương. Biểu thức $x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}}$ có thể viết lại dưới dạng lũy thừa nào?

A. $x^{\frac{7}{6}}$

B. $x^{\frac{3}{5}}$

C. $x^{\frac{1}{6}}$

D. $x^{\frac{5}{6}}$

4. Tìm giá trị của $\left( 27 \right)^{\frac{2}{3}}$

A. 9

B. 81

C. 3

D. 27

5. Tìm giá trị của $\sqrt[4]{16^3}$

A. 8

B. 32

C. 64

D. 16

6. Giá trị của $\left( \frac{1}{9} \right)^{-\frac{1}{2}}$ là bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 1/3

D. 1/9

7. Cho $a$ là số thực dương. Biểu thức $\left( a^{\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{2}}$ bằng:

A. $a$

B. $a^{\frac{9}{4}}$

C. $a^1$

D. $a^2$

8. Cho $x$ là số thực dương. Biểu thức $\left( x^{\frac{3}{4}} \right)^{\frac{4}{3}}$ bằng:

A. $x$

B. $x^{\frac{12}{12}}$

C. $x^3$

D. $x^4$

9. Giá trị của $\sqrt[3]{a^6}$ với $a$ là số thực là:

A. $a^2$

B. $a^3$

C. $a^{18}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

10. Tìm giá trị của $\left( 16 \right)^{\frac{3}{4}}$

A. 64

B. 8

C. 32

D. 16

11. Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{3}{2}}}$ với $a > 0$.

A. $a$

B. $a^2$

C. $a^{\frac{3}{2}}$

D. $a^{-1}$

12. Tìm giá trị của $81^{\frac{3}{4}} \div 27^{\frac{4}{3}}$.

A. 1

B. 3

C. 9

D. 1/3

13. Cho $b > 0$. Rút gọn biểu thức $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}}$.

A. $b^{-\frac{1}{4}}$

B. $b^{\frac{1}{4}}$

C. $b^{\frac{5}{4}}$

D. $b^{-\frac{5}{4}}$

14. Tính giá trị của biểu thức $\left( \frac{1}{8} \right)^{\frac{-1}{3}}$

A. 8

B. 2

C. 1

D. 4

15. Cho $a$ là số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{-\frac{1}{3}}$ bằng:

A. $a^{\frac{1}{6}}$

B. $a^{-\frac{1}{6}}$

C. $a^{\frac{5}{6}}$

D. $a^{\frac{1}{5}}$