Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua các nội dung xoay quanh chủ đề trọng tâm.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$.
- - 4
- - 0
- - 2
- - 1
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x$ luôn có hai điểm cực trị.
- - $m \in \mathbb{R}$
- - $m > 1$
- - $m < -1$
- - Không có giá trị $m$ nào
Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
- - Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
- - Hàm số có một cực trị
- - Hàm số nghịch biến trên $( -\infty ; 0 )$
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + mx - 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- - $0 \le m \le 1$
- - $m 1$
- - $0 < m < 1$
- - $m \le 0$ hoặc $m \ge 1$
Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên khoảng $( 0 ; +\infty )$.
- - $1$
- - $2$
- - $-2$
- - $0$
Câu 6: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2(x+2)^3$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- - 1
- - 2
- - 3
- - 4
Câu 7: Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)$. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào?
- - $x = 1$
- - $x = 0$
- - $x = -1$
- - Hàm số không có cực tiểu
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$?
- - $y = x^4 + x^2$
- - $y = x^3 + 3x$
- - $y = \frac{x-1}{x+1}$
- - $y = \tan x$
Câu 9: Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$.
- - $(0; 2)$
- - $(2; -2)$
- - $(2; 2)$
- - $(0; -2)$
Câu 10: Giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ là:
- - $y_{CĐ} = 2$
- - $y_{CĐ} = 3$
- - $y_{CĐ} = 4$
- - $y_{CĐ} = 0$
Câu 11: Hàm số $y = -x^4 + 2x^2 + 1$ nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
- - $( -\infty ; -1 )$ và $( 0 ; 1 )$
- - $( -1 ; 0 )$ và $( 1 ; +\infty )$
- - $( -\infty ; 0 )$
- - $( 1 ; +\infty )$
Câu 12: Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m + 2)x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- - $-1 \le m \le 2$
- - $m 2$
- - $m \le -1$ hoặc $m \ge 2$
- - $-1 < m < 2$
Câu 13: Nếu hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0$ và đạo hàm $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua $x_0$ thì hàm số đạt gì tại $x_0$?
- - Cực đại
- - Cực tiểu
- - Giá trị nhỏ nhất
- - Không có cực trị
Câu 14: Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $K$. Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f(x)$ có tính chất nào sau đây trên khoảng đó?
- - Nghịch biến trên $K$
- - Đồng biến trên $K$
- - Không đổi trên $K$
- - Vừa đồng biến vừa nghịch biến trên $K$
Câu 15: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $K$. Điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến trên $K$ là gì?
- - $f'(x) \ge 0, \forall x \in K$ và $f'(x) = 0$ tại hữu hạn điểm
- - $f'(x) > 0, \forall x \in K$
- - $f'(x) \ge 0, \forall x \in K$
- - $f'(x) = 0, \forall x \in K$