[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

A. $(1, 0)$

B. $(-1, 0)$

C. $(0, -1/2)$

D. $(2, 0)$

2. Cho hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Cực đại tại $(0, 1)$, cực tiểu tại $(1, 0)$

B. Cực đại tại $(1, 0)$, cực tiểu tại $(0, 1)$

C. Cực đại tại $(0, 1)$, không có cực tiểu

D. Cực tiểu tại $(1, 0)$, không có cực đại

3. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. Khoảng $(-3, 1)$

B. Khoảng $(-\infty, -3)$

C. Khoảng $(1, +\infty)$

D. Khoảng $(-\infty, -3)$ và $(1, +\infty)$

4. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 5$. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.

A. 3

B. -7

C. 5

D. -2

5. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. Khoảng $(-\infty, 0)$

B. Khoảng $(0, 2)$

C. Khoảng $(2, +\infty)$

D. Khoảng $(-\infty, 0)$ và $(2, +\infty)$

6. Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Đồ thị hàm số này có dạng nào sau đây?

A. Một đường thẳng có một lỗ hổng

B. Một đường tiệm cận đứng tại $x=1$

C. Một đường cong bậc hai

D. Một đường tiệm cận ngang

7. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 1}{x - 1}$.

A. $y = x+1$

B. $y = x-1$

C. $y = x$

D. $y = 1$

8. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Hàm số đạt cực trị tại các giá trị nào của $x$?

A. $x=0$

B. $x=1$

C. $x=-1$ và $x=1$

D. $x=0$ và $x=1$

9. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.

A. Khoảng $(0, 2)$

B. Khoảng $(-\infty, 0)$

C. Khoảng $(2, +\infty)$

D. Khoảng $(-\infty, 0)$ và $(2, +\infty)$

10. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A. 0

B. 2

C. 1

D. -1

11. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

12. Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$. Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. $y = 2$

B. $y = 1$

C. $y = 1/2$

D. $y = -1$

13. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

14. Tìm giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 - 3mx + 1$ có hai điểm cực trị.

A. $m > 0$

B. $m < 0$

C. $m = 0$

D. $m \ne 0$

15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-4}{x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số