[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ trên đoạn $[0, 3]$.
A. $3$
B. $-1$
C. $0$
D. $-2$
2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A. $x = 0$
B. $x = 1$
C. $x = 2$
D. $x = -1$
3. Hàm số $y = \cos(x)$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $[0, 2\pi]$ lần lượt là bao nhiêu?
A. $1$ và $-1$
B. $0$ và $1$
C. $-1$ và $0$
D. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
4. Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a, b]$. Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[a, b]$ là gì?
A. Hàm số có đạo hàm bằng 0 tại một điểm trong $(a, b)$.
B. Hàm số đạt cực đại tại một điểm trong $(a, b)$.
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại một trong các điểm $a$, $b$ hoặc các điểm cực trị của hàm số trên $(a, b)$.
D. Hàm số đồng biến trên đoạn $[a, b]$.
5. Hàm số $y = \tan(x)$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $[0, \pi/4]$ lần lượt là bao nhiêu?
A. $1$ và $0$
B. $0$ và $1$
C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
D. $0$ và $\sqrt{3}$
6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
7. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$
A. $[1, +\infty)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(-\infty, 1)$
D. $(-\infty, 1]$
8. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $2$
9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\sin(x)}{x}$ trên đoạn $(0, \pi/2]$.
A. $1$
B. $2/\pi$
C. $0$
D. Không có giá trị lớn nhất
10. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x - 2$.
A. $0$
B. $2$
C. $4$
D. $-2$
11. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0, 2)$
B. $(0, +\infty)$
C. $(-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$
D. $(2, +\infty)$
12. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Tìm giá trị của $x$ để hàm số đạt cực tiểu.
A. $x = 1$
B. $x = -1$
C. $x = 0$
D. $x = \sqrt{3}$
13. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x+1}$. Hàm số này có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?
14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin(x)$ trên đoạn $[0, 2\pi]$.
A. $1$
B. $-1$
C. $0$
D. $\pi$
15. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$. Hàm số này có bao nhiêu tiệm cận đứng?
