[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

1. Hàm số $y = \frac{2x+1}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

2. Tìm cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x - 1$.

A. $y = -1$

B. $y = 1$

C. $y = -3$

D. $y = 3$

3. Hàm số $y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(-2, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(0, 2)$

D. $(1, 2)$

4. Hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(2, +\infty)$

B. $(-\infty, 2)$

C. $(\mathbb{R} \setminus \{2\})$

D. $(\mathbb{R})$

5. Hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty, 0)$

B. $(2, +\infty)$

C. $(0, 2)$

D. $(0, +\infty)$

7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 5$ trên đoạn $[1, 3]$.

A. 5

B. 2

C. 1

D. 8

8. Hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$.

A. $(1, +\infty)$

B. $(1, 3)$

C. $(3, +\infty)$

D. $(\mathbb{R})$

10. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.

A. $y = -2$

B. $y = 0$

C. $y = 2$

D. $y = 1$

11. Tìm điểm cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 5$.

A. $(2, -1)$

B. $(0, -5)$

C. $(2, 3)$

D. $(0, 5)$

12. Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 4$.

A. $(0, -4)$

B. $(-2, 0)$

C. $(0, 4)$

D. $(-2, 4)$

13. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

A. $x = \pm 1$

B. $x = 0$

C. $x = \pm \sqrt{2}$

D. $x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

14. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.

A. $(0, 2)$

B. $(\mathbb{R})$

C. $(2, +\infty)$

D. $(0, +\infty)$

15. Cho hàm số $y = f(x)$ có $f(x) = x^2 - 1$. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(1, +\infty)$

B. $\mathbb{R}$

C. $(-1, 1)$

D. $(\mathbb{R} \setminus \{-1, 1\})$