[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

3. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-1}$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $\left(-\infty; -1\right)$

B. $\left(-1; 1\right)$

C. $\left(1; +\infty\right)$

D. Hàm số không đồng biến trên khoảng nào.

4. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

A. $x = 1$

B. $y = 1$

C. $x = 2$

D. $y = 2$

5. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty; 0\right)$.

C. Hàm số có một điểm cực trị tại $x=0$.

D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

6. Cho hàm số $y = \frac{x+2}{x+1}$. Tìm giá trị của $y$ tại $x=0$.

A. $-3$

B. $-1$

C. $1$

D. $3$

7. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = x^3$

B. $y = x^2 - 1$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = x - 1$

8. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1$ có điểm uốn là:

A. $(1; 1)$

B. $(1; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(0; 0)$

9. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 4$. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2}{x-1}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

A. $x = 1$

B. $y = 1$

C. $y = x+1$

D. $x = -1$

11. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A. 0

B. 2

C. 4

D. -2

12. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

A. $y = x+1$

B. $y = x-1$

C. $y = x$

D. $y = x+2$

13. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng đường cong chữ U ngược?

A. $y = x^3 - x$

B. $y = -x^2 + 2x - 1$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = x^4$

14. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:

A. Gốc tọa độ $(0;0)$

B. Điểm $(1;1)$

C. Điểm $(-1;-1)$

D. Trục hoành

15. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left(2; +\infty\right)$.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Không có giá trị nhỏ nhất