[KNTT] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 cuối học kì 2

1. Cho hàm số $y = \cos(2x)$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

A. $y = -4\cos(2x)$

B. $y = 4\cos(2x)$

C. $y = -2\cos(2x)$

D. $y = 2\cos(2x)$

2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=2$.

A. $f(2) = -3$

B. $f(2) = 3$

C. $f(2) = 0$

D. $f(2) = -1$

3. Tìm giới hạn: $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2 + 1} - n)$.

A. $1$

B. $0$

C. $\\frac{1}{2}$

D. $\\infty$

4. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin(x)}$.

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z}\}$

D. $D = \mathbb{R}$

5. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Hàm số có 1 điểm cực tiểu tại $x=1$ và $x=-1$, không có cực đại.

B. Hàm số có 1 điểm cực đại tại $x=0$, 2 điểm cực tiểu tại $x=1$ và $x=-1$.

C. Hàm số có 1 điểm cực đại tại $x=0$, không có cực tiểu.

D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu tại $x=0$, 2 điểm cực đại tại $x=1$ và $x=-1$.

6. Cho hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(4, -1, 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$.

A. $\vec{AB} = (3, -3, -3)$

B. $\vec{AB} = (-3, 3, 3)$

C. $\vec{AB} = (5, 1, 3)$

D. $\vec{AB} = (3, 1, 3)$

7. Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$.

A. $2$

B. $1$

C. $0$

D. $-1$

8. Cho hai đường thẳng $d_1: x+2y-1=0$ và $d_2: 2x+my+3=0$. Tìm giá trị của $m$ để hai đường thẳng song song với nhau.

A. $m=4$

B. $m=-4$

C. $m=1$

D. $m=-1$

9. Tìm giới hạn sau: $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 + 1}{n^2 - 2}$.

A. $1$

B. $3$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\infty$

10. Tìm giá trị của $\sin(\frac{\pi}{3})$.

A. $\\frac{1}{2}$

B. $\\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $1$

D. $\\frac{\sqrt{2}}{2}$

11. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Tính số hạng $u_4$ của cấp số nhân này.

A. $u_4 = 24$

B. $u_4 = -24$

C. $u_4 = -12$

D. $u_4 = 12$

12. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, chiều cao $AA = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V = a^3\sqrt{3}$

C. $V = \frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $V = 2a^3\sqrt{3}$

13. Cho hàm số $y = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $y = -\cot(x)$

B. $y = \sec^2(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = \sin(x)$

14. Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$.

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $\\frac{1}{3}$

15. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $a^3$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$