[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 18 Lũy thừa với số mũ thực

1. Biểu thức \(\log_a x^k = ?\) với \(a > 0, a \ne 1, x > 0\).

A. \(k \log_a x\)

B. \(\log_a (x+k)\)

C. \(\frac{\log_a x}{k}\)

D. \(\log_a k x\)

2. Cho \(\log_b x = y\). Tìm \(x\) theo \(b\) và \(y\).

A. \(x = b^y\)

B. \(x = y^b\)

C. \(x = b/y\)

D. \(x = y/b\)

3. Cho \(a > 0\), \(a \ne 1\). Biểu thức \(a^{\log_a x} = ?\)

A. x

B. \(a^x\)

C. \(\log_a x\)

D. 1

4. Giá trị của \(3^{\log_3 5}\) là bao nhiêu?

A. 3

B. 5

C. \(\log_3 5\)

D. 15

5. Nếu \(a^x = b\) và \(a > 0, a \ne 1, b > 0\), thì \(x\) bằng?

A. \(\log_a b\)

B. \(\log_b a\)

C. \(a^b\)

D. \(b^a\)

6. Tìm giá trị của \((\sqrt{2})^{\log_2 9}\).

A. 3

B. 9

C. \(\sqrt{3}\)

D. 2

7. Biết \(\log_3 x = 2\), giá trị của \(x\) là bao nhiêu?

A. 6

B. 9

C. 8

D. 5

8. Tính giá trị của \(8^{1/3}\).

A. 2

B. 4

C. 3

D. 2.66...

9. Rút gọn biểu thức \(a^{2 \log_a 3}\) với \(a > 0, a \ne 1\).

A. 9

B. 6

C. \(a^9\)

D. \(2a^3\)

10. Cho \(\log_b x = y\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(x = b^y\)

B. \(y = x^b\)

C. \(b = x^y\)

D. \(x = y^b\)

11. Cho \(a > 0, a \ne 1\). Biểu thức \(\log_a a^k = ?\)

A. k

B. a

C. \(a^k\)

D. 1

12. Giá trị của \(2^{\log_4 81}\) bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 27

C. 81

D. 3

13. Giá trị của \(\log_5 1\) là bao nhiêu?

A. 5

B. 1

C. 0

D. Không xác định

14. Rút gọn \(a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{3}}\), với \(a > 0\).

A. \(a^{\frac{5}{6}}\)

B. \(a^{\frac{2}{5}}\)

C. \(a^{\frac{1}{6}}\)

D. \(a^{\frac{3}{2}}\)

15. Giá trị của \(\log_2 16\) là bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16