[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 Bài 15 Giới hạn của dãy số

1. Tính giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n^2 - 3n + 1}{n^2 + 5}$.

A. 2

B. -3

C. 0

D. 5

2. Tính giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \frac{3n - 1}{n+2}$.

A. 3

B. 1

C. -1/2

D. 0

3. Nếu một dãy số $(u_n)$ bị chặn và đơn điệu thì điều gì xảy ra?

A. Dãy số có giới hạn hữu hạn

B. Dãy số có giới hạn vô hạn

C. Dãy số có thể có hoặc không có giới hạn

D. Dãy số không có giới hạn

4. Giới hạn của dãy số $u_n = (-1)^n$ khi $n \to +\infty$ là gì?

A. 1

B. -1

C. 0

D. Không tồn tại

5. Tính giới hạn $\lim_{n \to +\infty} (n^3 - 2n^2 + 1)$.

A. 0

B. 1

C. -$\infty$

D. +$\infty$

6. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 3$. Tìm giới hạn của dãy số này khi $n \to +\infty$.

A. 3

B. 0

C. +$\infty$

D. Không xác định

7. Cho $u_n = \frac{1}{2^n}$. Tính $\lim_{n \to +\infty} u_n$.

A. 0

B. 1

C. 1/2

D. +$\infty$

8. Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ thỏa mãn $\lim_{n \to +\infty} u_n = L$ và $\lim_{n \to +\infty} v_n = M$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} (u_n - v_n)$.

A. L + M

B. L - M

C. L * M

D. L / M

9. Cho dãy số $(v_n)$ với $v_n = \frac{n+1}{n}$. Tìm giới hạn của dãy số này khi $n \to +\infty$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. +$\infty$

10. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n}$. Tìm giới hạn của dãy số này khi $n \to +\infty$.

A. 0

B. 1

C. +$\infty$

D. Không tồn tại

11. Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ thỏa mãn $\lim_{n \to +\infty} u_n = L$ và $\lim_{n \to +\infty} v_n = M$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} (u_n \cdot v_n)$.

A. L + M

B. L - M

C. L * M

D. L / M

12. Tìm giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \frac{\sin(n)}{n}$.

A. 0

B. 1

C. Không tồn tại

D. 1/2

13. Tìm giới hạn $\lim_{n \to +\infty} (\sqrt{n^2+1} - n)$.

A. 0

B. 1

C. -1

D. +$\infty$

14. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_n = n^2$

B. $v_n = \frac{1}{n^2+1}$

C. $w_n = 2^n$

D. $x_n = n$

15. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n+1}{n^2+1}$. Tính $\lim_{n \to +\infty} u_n$.

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. +$\infty$