[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Nếu $\log_a b = 2$, thì $\log_{a^2} b$ bằng:

A. $4$

B. $1$

C. $2$

D. $1/2$

2. Tập xác định của hàm số $y = \log_3(x^2-4)$ là:

A. $(-2, 2)$

B. $(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$

C. $[-2, 2]$

D. $(\infty, -2] \cup [2, \infty)$

3. Cho $a>0, a \ne 1$. Hàm số $y = a^x$ có đạo hàm là:

A. $y = a^x$

B. $y = x a^{x-1}$

C. $y = a^x \ln a$

D. $y = \frac{a^x}{\ln a}$

4. Nếu $\log_a x = 3$ và $\log_a y = 5$, thì $\log_a (xy)$ bằng:

A. $8$

B. $15$

C. $2$

D. $3/5$

5. Phương trình $3^x = 9$ có nghiệm là:

A. $x = 2$

B. $x = 3$

C. $x = \log_3 9$

D. $x = 1$

6. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. $y = x^3$

B. $y = 3^x$

C. $y = x^x$

D. $y = \sqrt{x}$

7. Cho phương trình $2^x = 5$. Nghiệm của phương trình này là:

A. $x = \log_5 2$

B. $x = 5/2$

C. $x = \log_2 5$

D. $x = 2^5$

8. Giá trị của $\log_3 81$ là:

A. $3$

B. $4$

C. $9$

D. $27$

9. Cho $a>0, a \ne 1$. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ luôn đi qua điểm nào?

A. $(1, 0)$

B. $(0, 1)$

C. $(a, 1)$

D. $(1, a)$

10. Nếu $\log_2 x = 3$, thì $x$ bằng:

A. $6$

B. $8$

C. $9$

D. $5$

11. Tập xác định của hàm số $y = \log_2(x-1)$ là:

A. $x > 1$

B. $x \ge 1$

C. $x \ne 1$

D. $x > 0$

12. Tính giá trị của $\log_4 2$.

A. $2$

B. $1/2$

C. $4$

D. $1/4$

13. Cho hàm số $y = 5^x$. Giá trị của $y$ khi $x=0$ là:

A. $0$

B. $1$

C. $5$

D. $25$

14. Giá trị của biểu thức $2^{\log_2 5}$ bằng bao nhiêu?

A. $25$

B. $10$

C. $5$

D. $32$

15. Đồ thị hàm số $y = a^x$ ($a>0, a \ne 1$) luôn đi qua điểm nào?

A. $(1, 0)$

B. $(0, 1)$

C. $(a, 1)$

D. $(1, a)$