Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 1 Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

1. Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\). Tính \(\cos \alpha\).

A. \(\frac{4}{5}\)

B. -\(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. -\(\frac{3}{5}\)

2. Đổi góc \(\frac{\pi}{4}\) radian sang độ.

A. \(30^{\circ}\)

B. \(45^{\circ}\)

C. \(60^{\circ}\)

D. \(90^{\circ}\)

3. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của \(\sin \alpha\) là bao nhiêu?

A. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

B. \(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

C. \(\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

4. Cho góc lượng giác \(\alpha\). Giá trị của \(\tan \alpha\) được xác định như thế nào trên đường tròn lượng giác?

A. Là tung độ của điểm cuối trên đường tròn lượng giác.

B. Là hoành độ của điểm cuối trên đường tròn lượng giác.

C. Là tỉ số giữa tung độ và hoành độ của điểm cuối trên đường tròn lượng giác.

D. Là tỉ số giữa hoành độ và tung độ của điểm cuối trên đường tròn lượng giác.

5. Nếu một góc lượng giác có số đo là \(400^{\circ}\), thì góc đó cùng tia đầu và tia cuối với góc nào sau đây?

A. \(40^{\circ}\)

B. \(-40^{\circ}\)

C. \(360^{\circ}\)

D. \(0^{\circ}\)

6. Giá trị của \(\sin \frac{3\pi}{2}\) là bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. Không xác định

7. Giá trị của \(\sin \frac{\pi}{6}\) là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D. 1

8. Giá trị của \(\tan \frac{\pi}{3}\) là bao nhiêu?

A. 1

B. \(\sqrt{3}\)

C. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

D. 2

9. Cho góc lượng giác \(\alpha\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\). Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. \(\sin \alpha < 0\)

B. \(\cos \alpha < 0\)

C. \(\tan \alpha > 0\)

D. \(\cot \alpha < 0\)

10. Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\) và \(\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi\). Tính \(\sin \alpha\).

A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B. -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. -\(\frac{1}{2}\)

11. Đổi góc \(30^{\circ}\) sang radian.

A. \(\frac{\pi}{6}\)

B. \(\frac{\pi}{4}\)

C. \(\frac{\pi}{3}\)

D. \(\frac{\pi}{2}\)

12. Cho góc lượng giác \(\alpha\). Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về chu kỳ của các hàm lượng giác?

A. Hàm \(\sin \alpha\) có chu kỳ \(\pi\).

B. Hàm \(\cos \alpha\) có chu kỳ \(\pi\).

C. Hàm \(\tan \alpha\) có chu kỳ \(\pi\).

D. Hàm \(\cot \alpha\) có chu kỳ \(2\pi\).

13. Giá trị của \(\cos \pi\) là bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. Không xác định

14. Độ dài một cung tròn có bán kính \(r\) và số đo góc \(\alpha\) (radian) là bao nhiêu?

A. \(l = r \cdot \alpha \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi}\)

B. \(l = \frac{r \cdot \alpha}{\pi}\)

C. \(l = r \cdot \alpha\)

D. \(l = \frac{\alpha}{r}\)

15. Cho góc lượng giác \(\alpha\) có số đo là \(-150^{\circ}\). Góc này thuộc góc phần tư nào?

A. Góc phần tư thứ nhất

B. Góc phần tư thứ hai

C. Góc phần tư thứ ba

D. Góc phần tư thứ tư