Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Phương trình $\sin(x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

2. Phương trình $\cos(x) = \cos(\alpha)$ có tập nghiệm là:

A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \alpha - k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

3. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos(x) - 1}$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R}$

4. Phương trình $\tan(x) = 0$ có tập nghiệm là:

A. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

5. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left[ 0; 2\pi \right]$?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

6. Phương trình $\tan(x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \\[ \frac{\pi}{4} + 2k\pi, \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \\ \], k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

7. Tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = \cot(\alpha)$ là:

A. $x = \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

8. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin(x) - \cos(x)}$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi, \frac{5\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

9. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = \tan(\alpha)$ là:

A. $x = \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

10. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = -2\cos(x) + 5$ là:

A. $3$

B. $7$

C. $5$

D. $-2$

11. Phương trình $\sin(x) = \sin(\alpha)$ có nghiệm là:

A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

12. Tập xác định của hàm số $y = \cot(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R}$

13. Phương trình $\cos(x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

14. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. $-2$

B. $0$

C. $1$

D. $-1$

15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin(x) + 1$ là:

A. $-2$

B. $1$

C. $4$

D. $2$