Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 1 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm [10, 20), [20, 30), [30, 40), [40, 50) và tần số tương ứng là 5, 12, 8, 5. Nhóm nào chứa mốt của mẫu số liệu này?

A. [10, 20)

B. [20, 30)

C. [30, 40)

D. [40, 50)

2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các khoảng [0, 10), [10, 20), [20, 30) và tần số tương ứng là 3, 7, 5. Tổng số liệu là bao nhiêu?

A. 15

B. 10

C. 7

D. 5

3. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nằm ở đâu?

A. Nhóm có tần số lớn nhất.

B. Nhóm có tần số nhỏ nhất.

C. Nhóm mà tổng tần số của các nhóm đứng trước nó bằng một nửa tổng số liệu.

D. Trung bình cộng của tất cả các giá trị đại diện.

4. Công thức tính giá trị đại diện cho nhóm [a, b) là gì?

A. \(\frac{a+b}{2}\)

B. \(b-a\)

C. \(a\)

D. \(b\)

5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm [20, 25), [25, 30), [30, 35) và tần số tương ứng là 10, 15, 8. Nhóm nào chứa trung vị?

A. [20, 25)

B. [25, 30)

C. [30, 35)

D. Không xác định được.

6. Ưu điểm của việc sử dụng trung bình cộng cho mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

A. Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai.

B. Dễ tính toán và có ý nghĩa toán học rõ ràng.

C. Luôn là một giá trị có trong mẫu.

D. Phù hợp với mọi loại phân phối dữ liệu.

7. Mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm sau: [0, 5), [5, 10), [10, 15), [15, 20). Tần số tương ứng là 8, 12, 10, 6. Giá trị đại diện cho nhóm [5, 10) là bao nhiêu?

A. 7.5

B. 5

C. 10

D. 6

8. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, nếu hai nhóm có tần số lớn nhất bằng nhau, thì mốt của mẫu số liệu đó là gì?

A. Chỉ có một mốt duy nhất.

B. Không có mốt.

C. Có hai mốt (hoặc nhiều hơn, tùy số nhóm trùng tần số).

D. Mốt là trung bình cộng của các nhóm đó.

9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm [10, 20), [20, 30), [30, 40), [40, 50). Tần số tương ứng là 5, 12, 8, 5. Giá trị đại diện cho nhóm [10, 20) là bao nhiêu?

A. 15

B. 10

C. 20

D. 12.5

10. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, trung bình cộng của nhóm [a, b) được tính như thế nào?

A. \(\frac{a+b}{2}\)

B. \(a\)

C. \(b\)

D. \(a+b\)

11. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, nếu các nhóm có độ dài bằng nhau, thì trung bình cộng của các giá trị đại diện cho các nhóm có bằng trung bình cộng của mẫu số liệu hay không?

A. Luôn bằng.

B. Chỉ bằng khi tần số của tất cả các nhóm bằng nhau.

C. Không bao giờ bằng.

D. Bằng khi các nhóm đối xứng nhau qua trung bình cộng.

12. Trong thống kê mô tả, số đặc trưng đo xu thế trung tâm nào thường được dùng để đo lường giá trị điển hình nhất của dữ liệu?

A. Trung vị (Median)

B. Mốt (Mode)

C. Trung bình cộng (Mean)

D. Khoảng biến thiên (Range)

13. Số đặc trưng nào đo xu thế trung tâm là giá trị mà có một nửa số liệu nằm trên nó và một nửa số liệu nằm dưới nó?

A. Trung bình cộng (Mean)

B. Trung vị (Median)

C. Mốt (Mode)

D. Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range)

14. Nếu một mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm [5, 10), [10, 15), [15, 20) với tần số tương ứng là 10, 15, 12. Nhóm nào có tần số lớn nhất?

A. [5, 10)

B. [10, 15)

C. [15, 20)

D. Tất cả các nhóm có tần số bằng nhau.

15. Nhược điểm của việc sử dụng trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

A. Không đại diện cho giá trị điển hình.

B. Bị ảnh hưởng mạnh bởi các giá trị ngoại lai.

C. Không sử dụng được thông tin từ tất cả các giá trị trong mẫu.

D. Khó tính toán hơn trung bình cộng.