Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $2x + y \ge 1$?

A. $(0, 1)$

B. $(1, -1)$

C. $(0, 0)$

D. $(1, 0)$

2. Cho bất phương trình $y - 2x < 0$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm?

A. $(1, 2)$

B. $(1, 3)$

C. $(2, 1)$

D. $(2, 4)$

3. Đâu là điều kiện cần và đủ để cặp số $(x_0, y_0)$ là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by + c \le 0$?

A. $ax_0 + by_0 + c < 0$

B. $ax_0 + by_0 + c \le 0$

C. $ax_0 + by_0 + c > 0$

D. $ax_0 + by_0 + c \ge 0$

4. Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y \le 1 \\ x - y \ge 0 \end{cases}$ được biểu diễn bởi miền nào sau đây?

A. Miền tam giác có các đỉnh là $(0, 0), (1, 0), (0, 1)$

B. Miền tam giác có các đỉnh là $(0, 0), (1, 0), (0.5, 0.5)$

C. Miền tam giác có các đỉnh là $(0, 0), (1, 1), (0, 1)$

D. Miền tam giác có các đỉnh là $(0, 0), (1, 0), (1, 1)$

5. Miền nghiệm của bất phương trình $x + y > 2$ là nửa mặt phẳng nào?

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0, 0)$ và không chứa đường thẳng $x + y = 2$

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0, 0)$ và không chứa đường thẳng $x + y = 2$

C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0, 0)$ và chứa đường thẳng $x + y = 2$

D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0, 0)$ và chứa đường thẳng $x + y = 2$

6. Cho bất phương trình $2x + 3y < 6$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của bất phương trình?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 1)$

C. $(3, 0)$

D. $(0, 3)$

7. Tập nghiệm của bất phương trình $y < x$ bao gồm những điểm nào?

A. Các điểm nằm phía trên đường thẳng $y = x$

B. Các điểm nằm phía dưới đường thẳng $y = x$

C. Các điểm nằm trên đường thẳng $y = x$

D. Các điểm nằm phía dưới hoặc trên đường thẳng $y = x$

8. Cho bất phương trình $3x + 4y = 12$. Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $3x + 4y = 12$ và chứa điểm $(1, 1)$?

A. $3x + 4y > 12$

B. $3x + 4y < 12$

C. $3x + 4y \le 12$

D. $3x + 4y \ge 12$

9. Cặp số $(x, y)$ nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x+y \le 2 \\ y-x \ge 0 \end{cases}$?

A. $(1, 2)$

B. $(2, 1)$

C. $(1, 1)$

D. $(2, 2)$

10. Tập hợp tất cả các cặp $(x, y)$ thỏa mãn $x - 2y > 0$ được biểu diễn bởi?

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, không chứa đường thẳng $x - 2y = 0$

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, không chứa đường thẳng $x - 2y = 0$

C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, chứa đường thẳng $x - 2y = 0$

D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, chứa đường thẳng $x - 2y = 0$

11. Đường thẳng $x - y = 3$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào chứa điểm $(1, 1)$?

A. Nửa mặt phẳng $x - y < 3$

B. Nửa mặt phẳng $x - y > 3$

C. Nửa mặt phẳng $x - y \le 3$

D. Nửa mặt phẳng $x - y \ge 3$

12. Miền xác định của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ là gì?

A. Một nửa mặt phẳng

B. Một đường thẳng

C. Một tia

D. Một mặt phẳng

13. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $3x - 2y \le 6$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A. $(0, 0)$

B. $(3, 0)$

C. $(1, -2)$

D. $(0, -3)$

14. Nếu $(x_0, y_0)$ là nghiệm của bất phương trình $ax + by > c$, thì điều gì xảy ra khi thay $(x_0, y_0)$ vào biểu thức $ax + by$?

A. $ax_0 + by_0 > c$

B. $ax_0 + by_0 < c$

C. $ax_0 + by_0 = c$

D. $ax_0 + by_0 \le c$

15. Đường thẳng $x + y = 0$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào KHÔNG chứa điểm $(1, 1)$?

A. Nửa mặt phẳng $x + y < 0$

B. Nửa mặt phẳng $x + y \le 0$

C. Nửa mặt phẳng $x + y > 0$

D. Nửa mặt phẳng $x + y \ge 0$