Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 19 Phương trình đường thẳng

1. Đường thẳng có phương trình $y = 2x - 1$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (2; -1)$

B. $\vec{n} = (-2; 1)$

C. $\vec{n} = (2; 1)$

D. $\vec{n} = (1; -2)$

2. Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $A(1; -2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 1)$?

A. $\begin{cases} x = 1 + 3t \ y = -2 + t \end{cases}$

B. $\begin{cases} x = 3 + t \ y = 1 - 2t \end{cases}$

C. $\begin{cases} x = 1 - 3t \ y = -2 - t \end{cases}$

D. $\begin{cases} x = -2 + 3t \ y = 1 - 2t \end{cases}$

3. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 1 = 0$. Hỏi vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là:

A. $\vec{n} = (3; -2)$

B. $\vec{n} = (-3; 2)$

C. $\vec{n} = (2; 3)$

D. $\vec{n} = (3; 2)$

4. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 3)$ có phương trình tham số là:

A. $\begin{cases} x = 2t \ y = 3t \end{cases}$

B. $\begin{cases} x = 3t \ y = 2t \end{cases}$

C. $\begin{cases} x = 2 + 3t \ y = 3 + 2t \end{cases}$

D. $\begin{cases} x = 3 + 2t \ y = 2 + 3t \end{cases}$

5. Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $A(1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; -3)$?

A. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 1 - 3t \end{cases}$

B. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = -3 + t \end{cases}$

C. $\begin{cases} x = 1 - 3t \ y = 1 + 2t \end{cases}$

D. $\begin{cases} x = 2 + 2t \ y = -3 + t \end{cases}$

6. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua điểm $M(1; 2)$ và song song với trục Ox có phương trình là:

A. $y = 2$

B. $x = 1$

C. $y = -2$

D. $x = -1$

7. Cho đường thẳng $d$ có phương trình tổng quát $2x + 3y - 6 = 0$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:

A. $\vec{u} = (3; -2)$

B. $\vec{u} = (-3; 2)$

C. $\vec{u} = (2; 3)$

D. $\vec{u} = (3; 2)$

8. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 3 - t \end{cases}$. Hỏi vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A. $\vec{u} = (2; -1)$

B. $\vec{u} = (1; 3)$

C. $\vec{u} = (-2; 1)$

D. $\vec{u} = (2; 1)$

9. Cho đường thẳng d đi qua hai điểm $A(2; 1)$ và $B(4; 3)$. Một vectơ chỉ phương của d là:

A. $\vec{AB} = (2; 2)$

B. $\vec{BA} = (2; 2)$

C. $\vec{AB} = (-2; -2)$

D. $\vec{BA} = (-2; -2)$

10. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $y = 3$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng này là:

A. $\vec{u} = (1; 0)$

B. $\vec{u} = (0; 1)$

C. $\vec{u} = (3; 0)$

D. $\vec{u} = (0; 3)$

11. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: 3x - 2y + 1 = 0$ và $d_2: 6x - 4y + 5 = 0$ là:

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

12. Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_1$ và $d_2$. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Vectơ chỉ phương của $d_1$ và $d_2$ không cùng phương.

B. Vectơ pháp tuyến của $d_1$ và $d_2$ không cùng phương.

C. Hai đường thẳng có chung một điểm.

D. Hai đường thẳng có vô số điểm chung.

13. Đường thẳng $d$ có phương trình $Ax + By + C = 0$. Trong đó $A=0$ và $B \ne 0$. Đường thẳng này song song với:

A. Trục Ox

B. Trục Oy

C. Đường thẳng $y=x$

D. Đường thẳng $y=-x$

14. Cho hai đường thẳng song song $d_1: x - 2y + 1 = 0$ và $d_2: 2x - 4y + 3 = 0$. Nhận xét nào sau đây là đúng:

A. Hai đường thẳng này song song với nhau.

B. Hai đường thẳng này trùng nhau.

C. Hai đường thẳng này cắt nhau.

D. Hai đường thẳng này vuông góc với nhau.

15. Cho hai đường thẳng $d_1: 3x + 4y - 1 = 0$ và $d_2: 4x - 3y + 2 = 0$. Nhận xét nào sau đây là đúng:

A. Hai đường thẳng song song.

B. Hai đường thẳng trùng nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc.

D. Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.