Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Cho vectơ $\vec{a} = (2, -3)$ và $\vec{b} = (-1, 4)$. Tính $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(3, -7)$

B. $(1, 1)$

C. $(3, 7)$

D. $(-3, 7)$

2. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AM}$

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BM}$

D. $\vec{AB} - \vec{AC} = \vec{AM}$

3. Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng. Nếu $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{0}$, điều gì xảy ra?

A. A là trung điểm của BC.

B. B là trung điểm của AC.

C. C là trung điểm của AB.

D. Tam giác ABC không tồn tại.

4. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ được xác định như thế nào?

A. Vectơ có điểm đầu là mút của $\vec{a}$ và điểm cuối là mút của $\vec{b}$ (khi hai vectơ chung gốc).

B. Vectơ có điểm đầu là mút của $\vec{b}$ và điểm cuối là mút của $\vec{a}$ (khi hai vectơ chung gốc).

C. Vectơ có điểm đầu là gốc của $\vec{a}$ và điểm cuối là gốc của $\vec{b}$ (khi hai vectơ chung gốc).

D. Vectơ có điểm đầu là gốc của $\vec{a}$ và điểm cuối là mút của $\vec{b}$ (khi hai vectơ chung gốc).

5. Cho hình vuông ABCD. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

B. $\vec{AD} + \vec{DC} = \vec{AC}$

C. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

D. $\vec{AB} + \vec{CB} = \vec{AC}$

6. Cho điểm O là gốc tọa độ, điểm A có tọa độ $(2, 3)$, điểm B có tọa độ $(-1, 4)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{AB}$.

A. $(2, 3)$

B. $(-1, 4)$

C. $(-3, -1)$

D. $(3, 1)$

7. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}$

C. $\vec{AC} + \vec{AD} = \vec{AB}$

D. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AD}$

8. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ nào bằng $\vec{AB} + \vec{AD}$?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{BD}$

C. $\vec{BC}$

D. $\vec{DA}$

9. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (3, -1)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(4, 1)$

B. $(-2, 3)$

C. $(2, -3)$

D. $(3, -1)$

10. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Nếu $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ cùng hướng, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$

B. $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ cùng hướng.

C. $\vec{BC}$ và $\vec{AC}$ cùng hướng.

D. $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ ngược hướng.

11. Cho hình vuông ABCD. Vectơ nào bằng $\vec{AC} - \vec{AB}$?

A. $\vec{BC}$

B. $\vec{AD}$

C. $\vec{BD}$

D. $\vec{CB}$

12. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng thì $\vec{a} + \vec{b}$ cùng hướng với $\vec{a}$.

B. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng thì $\vec{a} + \vec{b}$ bằng vectơ không.

C. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương thì $\vec{a} + \vec{b}$ không xác định.

D. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương thì $\vec{a} + \vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$.

13. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây SAI?

A. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

B. $\vec{AD} + \vec{DC} = \vec{AC}$

C. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

D. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AC}$

14. Cho điểm O là gốc tọa độ, điểm A có tọa độ $(2, 3)$, điểm B có tọa độ $(-1, 4)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{OA}$.

A. $(2, 3)$

B. $(-2, -3)$

C. $(3, 1)$

D. $(1, 7)$

15. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Nếu $\vec{AB} = \vec{AC}$ thì điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng BC?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Không có điểm nào