Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài tập cuối chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (1; -2)$ và $\vec{v} = (3; 4)$ là:

A. $-5$

B. $5$

C. $-11$

D. $11$

2. Cho hai điểm M$(1; 5)$ và N$(-3; 1)$. Trung điểm I của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. $(-1; 3)$

B. $(2; 6)$

C. $(4; 4)$

D. $(1; 3)$

3. Cho ba điểm A$(1; 2)$, B$(3; 4)$, C$(5; 6)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

B. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

C. A là trung điểm của BC.

D. B là trung điểm của AC.

4. Cho điểm A$(3; 5)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (-2; 1)$ biến điểm A thành điểm A. Tọa độ của A là:

A. $(1; 6)$

B. $(5; 4)$

C. $(1; 4)$

D. $(5; 6)$

5. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$ có tâm và bán kính là:

A. Tâm I$(1; -2)$, bán kính $R=3$

B. Tâm I$(-1; 2)$, bán kính $R=3$

C. Tâm I$(1; 2)$, bán kính $R=9$

D. Tâm I$(-1; -2)$, bán kính $R=9$

6. Cho tam giác ABC với A$(0; 0)$, B$(3; 0)$, C$(0; 4)$. Đây là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác cân

D. Tam giác vuông

7. Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (m; 3)$. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương khi và chỉ khi:

A. $m = 6$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = -6$

8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A có tọa độ $(2; 1)$ và điểm B có tọa độ $(-4; 5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(-6; 4)$

B. $(6; -4)$

C. $(-2; 6)$

D. $(2; -4)$

9. Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (1; -3)$. Tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ bằng:

A. $-1$

B. $5$

C. $-5$

D. $1$

10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G$(2; 3)$, đỉnh A$(1; 1)$, đỉnh B$(3; 7)$. Tìm tọa độ đỉnh C.

A. $(2; 3)$

B. $(2; 1)$

C. $(2; 5)$

D. $(4; 3)$

11. Cho ba điểm A$(1; 1)$, B$(7; 1)$, C$(4; 4)$. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $(4; 0)$

B. $(4; 1)$

C. $(4; 2)$

D. $(4; -1)$

12. Cho hình bình hành ABCD với A$(1; 1)$, B$(3; 4)$, C$(5; 2)$. Tọa độ đỉnh D là:

A. $(3; -1)$

B. $(7; 5)$

C. $(3; 3)$

D. $(7; -1)$

13. Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (1; -7)$. Tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ bằng:

A. $-1$

B. $5$

C. $-5$

D. $1$

14. Đường thẳng $3x - 4y + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $(3; 4)$

B. $(3; -4)$

C. $(4; 3)$

D. $(4; -3)$

15. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách giữa hai điểm A$(1; 2)$ và B$(4; 6)$ là:

A. $5$

B. $\sqrt{7}$

C. $25$

D. $\sqrt{5}$