Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 học kì I

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 4)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.

A. $I(2, 3)$

B. $I(3, 2)$

C. $I(4, 6)$

D. $I(1, 2)$

2. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{5-x}$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $D = \left[ 1, 5 \right]$

B. $D = \left( 1, 5 \right)$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left[ 1, 5 \right]$

D. $D = \mathbb{R}$

3. Cho hai tập hợp $A = \{ 1, 2, 3, 4 \}$ và $B = \{ 3, 4, 5, 6 \}$. Tìm $A \cap B$?

A. $A \cap B = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \}$

B. $A \cap B = \{ 3, 4 \}$

C. $A \cap B = \{ 1, 2, 5, 6 \}$

D. $A \cap B = \emptyset$

4. Cho hai mệnh đề: $P$: \Tam giác ABC là tam giác đều.\, $Q$: \Tam giác ABC có ba góc bằng 60 độ.\. Mối quan hệ giữa $P$ và $Q$ là gì?

A. $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$

B. $P \Rightarrow Q$ nhưng $Q \not\Rightarrow P$

C. $Q \Rightarrow P$ nhưng $P \not\Rightarrow Q$

D. $P \Leftrightarrow Q$

5. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x-2} + \sqrt{x-1}$?

A. $D = \left[ 1, 2 \right) \cup (2, +\infty)$

B. $D = \left[ 1, 2 \right]$

C. $D = \left( 2, +\infty \right)$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$

6. Tìm giá trị của $m$ để phương trình $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m 1$

B. $m = -1$ hoặc $m = 1$

C. $m \in \mathbb{R}$

D. Không có giá trị nào của $m$

7. Cho hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$. Đỉnh của parabol có tọa độ là:

A. $(-1, 4)$

B. $(1, 4)$

C. $(2, 3)$

D. $(1, 2)$

8. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 3$. Parabol có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $y = 2$

D. $y = -2$

9. Cho điểm $A(2, 5)$, $B(4, 1)$, $C(0, 3)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

A. $G(2, 3)$

B. $G(6, 9)$

C. $G(2, 9)$

D. $G(6, 3)$

10. Cho mệnh đề $P$: \Tứ giác $ABCD$ là hình vuông.\ và mệnh đề $Q$: \Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau.\ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$

B. $P \Rightarrow Q$ nhưng $Q \not\Rightarrow P$

C. $Q \Rightarrow P$ nhưng $P \not\Rightarrow Q$

D. $P$ và $Q$ không liên quan.

11. Cho tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 4x + 3 \le 0 \}$. Tìm tất cả các tập con của $A$?

A. Tập hợp A có vô số tập con.

B. Tập hợp A chỉ có 1 tập con duy nhất là chính nó.

C. Tập hợp A có 4 tập con.

D. Tập hợp A có 2 tập con.

12. Cho vecto $\vec{u} = (2, -1)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Tìm tọa độ của vecto $\vec{u} - 2\vec{v}$?

A. $(\vec{u} - 2\vec{v}) = (8, -9)$

B. $(\vec{u} - 2\vec{v}) = (-4, 9)$

C. $(\vec{u} - 2\vec{v}) = (8, 7)$

D. $(\vec{u} - 2\vec{v}) = (-4, -9)$

13. Cho hai vecto $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (3, -1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A. 0

B. 1

C. 5

D. -1

14. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến 2.

A. Giới hạn bằng 4.

B. Giới hạn bằng 2.

C. Giới hạn bằng 0.

D. Giới hạn không tồn tại.

15. Cho hàm số $y = \sin(x)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. Không xác định.