Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài tập cuối chương 1: Mệnh đề và tập hợp

1. Cho tập hợp A = {x \(\in\) \(\mathbb{Z}\|} -3 < x \(\le\) 2\(\)}. Các phần tử của A là:

A. {-3, -2, -1, 0, 1, 2}

B. {-2, -1, 0, 1, 2}

C. {-3, -2, -1, 0, 1}

D. {-2, -1, 0, 1}

2. Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tập hợp A \(\cap\) B bằng tập hợp nào sau đây?

A. {1, 2, 5, 6}

B. {3, 4}

C. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

D. {1, 2, 3, 4}

3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. 3 là số nguyên tố nên 3 chia hết cho 1.

B. Nếu 2+2=5 thì 1+1=3.

C. 4 là số chẵn và 5 là số lẻ.

D. \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ hoặc \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

4. Cho mệnh đề P: \(\forall\) x \(\in\) \(\mathbb{R}\, x^2 \ge\) 0. Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề nào?

A. \(\exists\) x \(\in\) \(\mathbb{R}\, x^2 <\) 0

B. \(\forall\) x \(\in\) \(\mathbb{R}\, x^2 \le\) 0

C. \(\exists\) x \(\in\) \(\mathbb{R}\, x^2 =\) 0

D. \(\forall\) x \(\in\) \(\mathbb{R}\, x^2 \ne\) 0

5. Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tập hợp A \(\cup\) B bằng tập hợp nào sau đây?

A. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B. {3, 4}

C. {1, 2, 5, 6}

D. {1, 2, 3, 4, 5}

6. Cho mệnh đề P(x): x là số nguyên tố. Xét các giá trị của x trong tập hợp {2, 3, 4, 5, 6}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\forall x \in \{2, 3, 4, 5, 6\}, P(x)\)

B. \(\exists x \in \{2, 3, 4, 5, 6\}, \neg P(x)\)

C. \(\forall x \in \{2, 3, 4, 5, 6\}, \neg P(x)\)

D. \(\exists x \in \{2, 3, 4, 5, 6\}, P(x)\)

7. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Số tập con có 3 phần tử của A là bao nhiêu?

A. 10

B. 5

C. 60

D. 20

8. Cho tập hợp U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và tập hợp A = {1, 3, 5, 7, 9}. Xác định phần bù của A trong U, ký hiệu là \(\complement_U A\) hoặc A^c.

A. {2, 4, 6, 8, 10}

B. {1, 3, 5, 7, 9}

C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

D. {\(\emptyset\)}

9. Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?

A. {x \(\in\) \(\mathbb{R}\|} x^2 + 1 = 0\(\)}

B. {x \(\in\) \(\mathbb{N}\|} x < 5\(\)}

C. {x \(\in\) \(\mathbb{Z}\|} -2 \(\le\) x \(\le\) 2\(\)}

D. {x \(\in\) \(\mathbb{R}\|} x^2 = 0\(\)}

10. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. 1 \(\in\) {1, 2, 3}

B. {1} \(\subset\) {1, 2, 3}

C. 1 \(\subset\) {1, 2, 3}

D. {1, 2} \(\subset\) {1, 2, 3}

11. Cho tập hợp A = {-1, 0, 1, 2} và B = {0, 1, 2, 3}. Xác định tập hợp A \(\setminus\) B.

A. {0, 1, 2}

B. {-1}

C. {-1, 0, 1, 2, 3}

D. {3}

12. Cho tập hợp A = {x \(\in\) \(\mathbb{N}\|} 2 \(\le\) x \(\le\) 5\(\}}. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. A = {2, 3, 4, 5}

B. A = {3, 4, 5}

C. A = {2, 3, 4}

D. A = {x \(\in\) \(\mathbb{N}\|} x \(\le\) 5\(\}}

13. Cho hai mệnh đề P: ABCD là hình vuông và Q: ABCD có hai đường chéo vuông góc. Mệnh đề P \(\Rightarrow\) Q là mệnh đề nào?

A. Nếu ABCD là hình vuông thì có hai đường chéo vuông góc.

B. Nếu ABCD có hai đường chéo vuông góc thì là hình vuông.

C. ABCD là hình vuông khi và chỉ khi có hai đường chéo vuông góc.

D. ABCD là hình vuông hoặc có hai đường chéo vuông góc.

14. Cho hai mệnh đề P: Tam giác ABC có đường cao AH và Q: Tam giác ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây tương đương với P \(\Leftrightarrow\) Q?

A. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì có đường cao AH.

B. Tam giác ABC có đường cao AH khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.

C. Nếu tam giác ABC có đường cao AH thì tam giác ABC vuông tại A.

D. Tam giác ABC có đường cao AH hoặc tam giác ABC vuông tại A.

15. Cho tập hợp A = {a, b, c}. Số tập con của tập hợp A là bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9