Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 22 Ba đường conic

1. Tâm sai $e$ của một đường tròn là bao nhiêu?

A. $e = 0$

B. $e = 1$

C. $e > 1$

D. $0 < e < 1$

2. Đường tròn có phương trình $(x-2)^2 + (y+3)^2 = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là:

A. Tâm $I(2, -3)$, bán kính $r=3$

B. Tâm $I(-2, 3)$, bán kính $r=3$

C. Tâm $I(2, 3)$, bán kính $r=9$

D. Tâm $I(-2, -3)$, bán kính $r=9$

3. Phương trình chính tắc của một elip có hai tiêu điểm trên trục Ox là gì, với $a$ là bán trục lớn và $b$ là bán trục nhỏ?

A. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

B. $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$

C. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

D. $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$

4. Đường conic có phương trình $y^2 = 8x$ là loại đường conic nào?

A. Hyperbol

B. Đường tròn

C. Elip

D. Parabol

5. Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ nằm ở đâu?

A. F(3, 0)

B. F(-3, 0)

C. F(0, 3)

D. F(0, -3)

6. Nếu phương trình $Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0$ có $A$ và $B$ trái dấu, thì đó là đường conic loại nào?

A. Hyperbol

B. Elip

C. Parabol

D. Đường tròn

7. Đường conic $x^2 - y^2 = 0$ biểu diễn:

A. Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc tọa độ

B. Một đường tròn

C. Một elip

D. Một parabol

8. Độ dài trục thực của hyperbol $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$ là bao nhiêu?

A. 10

B. 5

C. 6

D. 3

9. Độ dài bán trục lớn của elip $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ là bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 5

D. 25

10. Cho parabol $x^2 = -16y$. Tiêu điểm của parabol này nằm ở đâu?

A. F(0, -4)

B. F(0, 4)

C. F(-4, 0)

D. F(4, 0)

11. Đường tròn có tâm $I(h, k)$ và bán kính $r$ có phương trình là:

A. $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$

B. $(x+h)^2 + (y+k)^2 = r^2$

C. $(x-h)^2 - (y-k)^2 = r^2$

D. $(x+h)^2 - (y+k)^2 = r^2$

12. Cho phương trình đường conic $x^2 - 4y^2 = 16$. Đây là đường conic loại nào?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường tròn

13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường conic nào có phương trình dạng $$Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0$$ với $A=1, B=1, C=0, D=0, E=-4$?

A. Đường tròn

B. Elip

C. Parabol

D. Hyperbol

14. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục bé của elip này là bao nhiêu?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

15. Cho phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$. Đây là đường conic loại nào?

A. Đường tròn

B. Elip

C. Parabol

D. Hyperbol