Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

1. Cho các vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ và $\vec{v} = (x; -4)$. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương khi:

A. $x = -2$

B. $x = 2$

C. $x = -4$

D. $x = 1$

2. Cho điểm $O = (0; 0)$ và $M = (3; 4)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là:

A. $5$

B. $7$

C. $12$

D. $25$

3. Hai vectơ $\vec{p} = (m; 3)$ và $\vec{q} = (-2; 1)$ song song với nhau khi nào?

A. $m = 6$

B. $m = -6$

C. $m = -3$

D. $m = 3$

4. Cho vectơ $\vec{c} = (1; 5)$. Vectơ $3\vec{c}$ có tọa độ là:

A. $(3; 5)$

B. $(1; 15)$

C. $(3; 15)$

D. $(4; 8)$

5. Tích của vô hướng của hai vectơ $\vec{m} = (3; 1)$ và $\vec{n} = (2; -6)$ bằng bao nhiêu?

A. $0$

B. $12$

C. $0$

D. $12$

6. Cho $A = (0; 0)$, $B = (3; 0)$, $C = (0; 4)$. Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là:

A. $(0; 0)$

B. $(3; 4)$

C. $(3/2; 2)$

D. $(1; 4/3)$

7. Cho $A = (2; 3)$ và $B = (5; 7)$. Vectơ $\overrightarrow{BA}$ có tọa độ là:

A. $(3; 4)$

B. $(-3; -4)$

C. $(7; 10)$

D. $(2; 3)$

8. Cho $\vec{u} = (a; b)$ và $\vec{v} = (c; d)$. Vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau khi nào?

A. $a = c$

B. $b = d$

C. $a = c$ và $b = d$

D. $a = -c$ và $b = -d$

9. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1; a_2)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2)$. Điều kiện để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau là gì?

A. $a_1 b_1 + a_2 b_2 = 0$

B. $a_1 b_2 - a_2 b_1 = 0$

C. $a_1 + b_1 = 0$ và $a_2 + b_2 = 0$

D. $a_1 = b_1$ và $a_2 = b_2$

10. Cho $I = (1; 1)$, $J = (3; 5)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $IJ$ là:

A. $(2; 3)$

B. $(4; 6)$

C. $(1; 2)$

D. $(2; 2)$

11. Vectơ nào sau đây **không** cùng phương với vectơ $\vec{v} = (2; -1)$?

A. $(4; -2)$

B. $(-2; 1)$

C. $(1; -1/2)$

D. $(2; 1)$

12. Cho $\vec{a} = (2; 3)$ và $\vec{b} = (1; -1)$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(1; 4)$

B. $(3; 2)$

C. $(1; 2)$

D. $(3; 4)$

13. Cho điểm $A = (1; 2)$ và $B = (4; 6)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. $(5; 8)$

B. $(-3; -4)$

C. $(3; 4)$

D. $(1; 2)$

14. Cho vectơ $\vec{u} = (5; -2)$. Vectơ $-\vec{u}$ có tọa độ là:

A. $(5; -2)$

B. $(-5; 2)$

C. $(-5; -2)$

D. $(5; 2)$

15. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -3)$ và $\vec{b} = (-1; 4)$. Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(1; 1)$

B. $(3; -7)$

C. $(1; 7)$

D. $(-3; -1)$