1. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được gọi là cùng phương nếu:
A. Giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
B. Độ dài của chúng bằng nhau.
C. Chúng có cùng hướng.
D. Chúng có cùng điểm đầu.
2. Cho $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (3, 6)$. Nhận xét nào sau đây là đúng về hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$?
A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương.
B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.
D. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ đối nhau.
3. Cho $\vec{a} = (2, 1)$ và $\vec{b} = (-1, 3)$. Tọa độ của vectơ $2\vec{a} - \vec{b}$ là:
A. $(5, -1)$
B. $(3, 2)$
C. $(0, -2)$
D. $(4, 2)$
4. Cho $\vec{u} = (1, 2)$. Vectơ $\vec{v}$ nào sau đây không cùng phương với $\vec{u}$?
A. $(2, 4)$
B. $(-1, -2)$
C. $(3, 6)$
D. $(2, 3)$
5. Cho $\vec{a} = (x, 2)$, $\vec{b} = (3, y)$, $\vec{c} = (7, 8)$. Tìm $x, y$ để $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$?
A. $x = 4, y = 6$
B. $x = -4, y = -6$
C. $x = 10, y = 10$
D. $x = 7, y = 8$
6. Trong không gian, hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là:
A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$.
B. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ và $k
eq 0$.
C. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ và $k
eq 1$.
D. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ và $k
eq -1$.
7. Cho $A(0, 0)$, $B(1, 1)$, $C(2, 0)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành?
A. $D(1, -1)$
B. $D(-1, 1)$
C. $D(1, 1)$
D. $D(3, 1)$
8. Cho ba điểm $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(2, 5)$. Vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng:
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$
B. $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA}$
C. $\overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}$
D. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}$
9. Cho điểm $A(1, 2)$, $B(3, 4)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
A. $(1-3, 2-4) = (-2, -2)$
B. $(3-1, 4-2) = (2, 2)$
C. $(1+3, 2+4) = (4, 6)$
D. $(3+1, 4+2) = (4, 6)$
10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2)$ và $\vec{b} = (3, m)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương?
A. $-6$
B. $6$
C. $1/3$
D. $3$
11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M(x, y)$. Vectơ $\overrightarrow{OM}$ có tọa độ là:
A. $(x, y)$
B. $(0, 0)$
C. $(-x, -y)$
D. $(y, x)$
12. Cho $\vec{a} = (2, 1)$ và $\vec{b} = (-1, 3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là:
A. $(1, 4)$
B. $(3, -2)$
C. $(2, 1)$
D. $(-1, 3)$
13. Cho $\vec{a} = (3, -1)$ và $\vec{b} = (x, y)$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là $(1, 2)$. Tìm $x$ và $y$?
A. $x = 2, y = -3$
B. $x = -2, y = 3$
C. $x = 4, y = -1$
D. $x = 1, y = 2$
14. Cho $A=(1, 0)$, $B=(2, 3)$, $C=(-1, 1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành?
A. $D(-2, -2)$
B. $D(2, 2)$
C. $D(-1, -1)$
D. $D(-2, -1)$
15. Vectơ đối của vectơ $\vec{u} = (5, -3)$ là:
A. $(-5, -3)$
B. $(5, 3)$
C. $(-5, 3)$
D. $(3, -5)$
