[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hàm số bậc hai

1. Parabol $y = x^2 + bx + c$ có đỉnh $I(2, -1)$. Tìm $b$ và $c$.

A. $b=-4, c=3$

B. $b=4, c=3$

C. $b=-4, c=-3$

D. $b=4, c=-3$

2. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 5

3. Tập giá trị của hàm số $y = x^2 + 2x + 3$ là:

A. $[2, +\infty)$

B. $(-1, +\infty)$

C. $[3, +\infty)$

D. $[1, +\infty)$

4. Cho hàm số bậc hai $y = -x^2 + 6x - 5$. Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành.

A. $(1, 0)$ và $(5, 0)$

B. $(-1, 0)$ và $(-5, 0)$

C. $(1, 0)$ và $(-5, 0)$

D. $(5, 0)$ và $(-1, 0)$

5. Cho hàm số $y = -3x^2 + 6x$. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 3

B. 6

C. 0

D. 9

6. Tâm đối xứng của parabol $y = x^2 - 4x + 5$ là điểm nào?

A. $(2, 1)$

B. $(-2, 1)$

C. $(2, -1)$

D. $(1, 2)$

7. Cho parabol $y = ax^2 + bx + c$ có đỉnh $I(0, -1)$ và đi qua điểm $C(1, 1)$. Tìm $a, b, c$.

A. $a=2, b=0, c=-1$

B. $a=1, b=0, c=-1$

C. $a=2, b=1, c=-1$

D. $a=-2, b=0, c=-1$

8. Tọa độ đỉnh của parabol $y = x^2 - 4x + 3$ là:

A. $(2, -1)$

B. $(1, 2)$

C. $(2, 1)$

D. $(-2, 15)$

9. Cho hàm số $y = x^2 - 4x$. Đồ thị hàm số này cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

A. $(0, 4)$

B. $(0, 0)$

C. $(4, 0)$

D. $(0, -4)$

10. Cho hàm số $y = -x^2 + 2x - 1$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \ge 1\}$

B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \le 1\}$

C. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \ne 1\}$

D. $\{x \in \mathbb{R}\}$

11. Cho hàm số $y = -x^2$. Đồ thị của hàm số này nằm hoàn toàn ở phía nào của trục hoành?

A. Phía trên trục hoành

B. Phía dưới trục hoành

C. Cả hai phía

D. Không xác định

12. Cho hàm số $y = -2x^2 + 4x - 1$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?

A. Parabol có đỉnh là điểm cao nhất, đỉnh có tọa độ $(1, 1)$.

B. Parabol có đỉnh là điểm thấp nhất, đỉnh có tọa độ $(-1, -7)$.

C. Parabol có đỉnh là điểm cao nhất, đỉnh có tọa độ $(1, 1)$.

D. Parabol có đỉnh là điểm thấp nhất, đỉnh có tọa độ $(1, -1)$.

13. Parabol $y = x^2 - 2x + m$ đi qua điểm $A(2, 3)$. Giá trị của $m$ là:

A. $m = 2$

B. $m = 3$

C. $m = 1$

D. $m = 4$

14. Parabol $y = x^2$ có đỉnh là gốc tọa độ. Khi tịnh tiến parabol này sang phải 2 đơn vị và lên trên 1 đơn vị, ta được parabol mới có phương trình là:

A. $y = (x+2)^2 + 1$

B. $y = (x-2)^2 + 1$

C. $y = (x+2)^2 - 1$

D. $y = (x-2)^2 - 1$

15. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$. Đồ thị hàm số là một parabol. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

A. Nếu $a > 0$, parabol có đỉnh là điểm thấp nhất.

B. Nếu $a < 0$, parabol có đỉnh là điểm cao nhất.

C. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.

D. Parabol luôn đi qua gốc tọa độ $O(0,0)$.