[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 1: Mệnh đề và tập hợp

1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Nếu $a \ge 0$ thì $\sqrt{a}$ là số thực.

B. Nếu $a < 0$ thì $\sqrt{a}$ không là số thực.

C. Nếu $a > 0$ thì $\sqrt{a}$ là số thực dương.

D. Nếu $a = 0$ thì $\sqrt{a}$ là số thực không âm.

2. Phát biểu nào sau đây diễn tả đúng tập hợp $A = \{x \mid x \text{ là số nguyên dương và } x < 4\}$?

A. Tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 4.

B. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.

C. Tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 4.

D. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn 4.

3. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -1 < x \le 2\}$. Tìm phát biểu đúng về tập hợp A.

A. A có 2 phần tử.

B. A có 3 phần tử.

C. A có 4 phần tử.

D. A có 5 phần tử.

4. Cho mệnh đề $P$: Số $15$ chia hết cho $3$. Mệnh đề $P$ là mệnh đề gì?

A. Mệnh đề đúng.

B. Mệnh đề sai.

C. Mệnh đề chứa biến.

D. Không phải mệnh đề.

5. Cho tập hợp $X = \{x \in \mathbb{N} \mid x \le 5\}$. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $3 \in X$

B. $5 \notin X$

C. $0 \in X$

D. $X = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

6. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu $a^2 = b^2$ thì $a=b$.

B. Nếu $a > b$ thì $a^2 > b^2$.

C. Nếu $a=b$ thì $a^2=b^2$.

D. Nếu $a < b$ thì $a^2 < b^2$.

7. Cho tập hợp $E = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - x - 2 = 0\}$. Tìm phát biểu đúng.

A. E là tập hợp rỗng.

B. E có một phần tử là 2.

C. E có hai phần tử là -1 và 2.

D. E có ba phần tử.

8. Cho hai tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4\}$ và $B = \{3, 4, 5, 6\}$. Tìm tập hợp $A \cup B$.

A. \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

B. \{3, 4\}

C. \{1, 2, 5, 6\}

D. \{1, 2, 3, 4, 5\}

9. Cho mệnh đề $P(x)$: $x^2 - 4 = 0$. Tìm giá trị của $x$ để mệnh đề $P(x)$ là đúng.

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = 2$ hoặc $x = -2$

D. $x = 4$

10. Cho hai tập hợp $A = \{1, 2, 3\}$ và $B = \{3, 4, 5\}$. Tìm tập hợp $A \cap B$.

A. \{1, 2, 3, 4, 5\}

B. \{3\}

C. \{1, 2\}

D. \{4, 5\}

11. Cho tập hợp $A = \{a, b, c\}$. Số tập con của tập hợp A là bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

12. Cho hai tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4\}$ và $B = \{2, 4, 6, 8\}$. Tìm tập hợp $A \setminus B$.

A. \{1, 3\}

B. \{2, 4\}

C. \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}

D. \{6, 8\}

13. Cho tập hợp $C = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là số nguyên tố và } x < 10\}$. Tìm phát biểu đúng về tập hợp C.

A. C có 3 phần tử.

B. C có 4 phần tử.

C. C có 5 phần tử.

D. C có 6 phần tử.

14. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 \le x < 3\}$. Tìm số phần tử của tập hợp $A$.

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

15. Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?

A. \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 + 1 = 0\}

B. \{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 - 1 = 0\}

C. \{x \in \mathbb{N} \mid x < 5\}

D. \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 = 0\}