1. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tam giác OMA là tam giác gì?
A. Tam giác vuông cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù
2. Độ dài của một cung tròn được tính bằng công thức nào, với \(R\) là bán kính đường tròn và \(\alpha\) là số đo góc ở tâm (tính bằng radian)?
A. \(L = \frac{\alpha}{360^\circ} \times 2\pi R\)
B. \(L = \alpha R\)
C. \(L = \frac{180^\circ}{\pi} \times \alpha R\)
D. \(L = \alpha \times \pi R\)
3. Cho một đường tròn có phương trình \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\). Tâm của đường tròn này có tọa độ là:
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (4, -6)
D. (-4, 6)
4. Cho một góc nội tiếp \(\angle ABC\) chắn cung AC của đường tròn tâm O. Nếu số đo cung AC là 80 độ, thì số đo góc \(\angle ABC\) bằng bao nhiêu độ?
5. Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng về đường thẳng OO?
A. Đường thẳng OO đi qua trung điểm của AB.
B. Đường thẳng OO song song với AB.
C. Đường thẳng OO là đường trung trực của AB.
D. Đường thẳng OO vuông góc với AB.
6. Cho đường tròn tâm O với bán kính R. Nếu một dây cung AB có độ dài bằng bán kính, thì số đo góc ở tâm \(\angle AOB\) bằng bao nhiêu độ?
A. 120
B. 180
C. 90
D. 60
7. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu \(\angle ABC = 90^\circ\), thì điểm O nằm ở đâu?
A. Trung điểm của AB
B. Trung điểm của BC
C. Trung điểm của AC
D. Tại đỉnh A
8. Cho đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn vuông góc với bán kính nào?
A. Bất kỳ bán kính nào
B. Bán kính đi qua A
C. Bán kính đi qua điểm đối diện A
D. Bán kính bất kỳ không đi qua A
9. Cho đường tròn tâm O. Điểm M cách O một khoảng 5cm. Nếu bán kính đường tròn là 3cm, thì M nằm ở vị trí nào đối với đường tròn?
A. Nằm trong đường tròn
B. Nằm trên đường tròn
C. Nằm ngoài đường tròn
D. Trùng với tâm O
10. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Nếu MA = 6cm và MB = 4cm, thì MC bằng bao nhiêu cm?
11. Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu bán kính đường tròn là 5cm, thì độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 25 cm
D. 5\(\sqrt{2}\) cm
12. Cho đường tròn tâm O với bán kính R. Một góc ở tâm \(\angle AOB = 120^\circ\). Diện tích của hình quạt tròn AOB được tính bằng công thức nào?
A. \(\frac{120^\circ}{360^\circ} \times \pi R^2\)
B. \(\frac{120}{2} \times R^2\)
C. \(\frac{360^\circ}{120^\circ} \times \pi R^2\)
D. \(\pi R^2\)
13. Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc trong tại điểm I. Nếu bán kính đường tròn (O) là R = 8cm và bán kính đường tròn (O) là r = 3cm, thì khoảng cách OO bằng bao nhiêu?
A. 11 cm
B. 5 cm
C. 24 cm
D. 8 cm
14. Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại điểm I. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Ba điểm O, I, O thẳng hàng.
B. Độ dài OO bằng tổng hai bán kính R + r.
C. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là I.
D. Hai đường tròn có hai tiếp tuyến chung song song.
15. Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho \(\angle CAB = 30^\circ\). Số đo cung nhỏ BC bằng bao nhiêu độ?
