[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)

1. Nếu $a > 0$, đồ thị hàm số $y = ax^2$ nằm ở những phía nào của trục tung?

A. Phía trên trục hoành

B. Phía dưới trục hoành

C. Hai phía của trục tung

D. Nằm trên trục hoành

2. Cho hàm số $y = -3x^2$. Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số?

A. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Đồ thị là parabol có đỉnh tại $(0,0)$ và bề lõm quay xuống dưới.

C. Đồ thị là parabol có đỉnh tại $(0,0)$ và bề lõm quay lên trên.

D. Đồ thị là đường cong đi qua điểm $(1, -3)$ và $( -1, 3)$.

3. Nếu $a < 0$, đồ thị hàm số $y = ax^2$ nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành, ngoại trừ điểm nào?

A. $(1, a)$

B. $(0, 0)$

C. $(a, 0)$

D. $(0, a)$

4. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ ($a \ne 0$) có dạng là một đường cong parabol với đỉnh tại đâu?

A. $(a, 0)$

B. $(0, a)$

C. $(0, 0)$

D. $(1, 1)$

5. Cho hàm số $y = rac{1}{2}x^2$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc đồ thị hàm số?

A. $(2, 2)$

B. $(-2, 2)$

C. $(0, 0)$

D. $(4, 16)$

6. Cho hàm số $y = 2x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(-1, -2)$

B. $(2, 4)$

C. $(-2, 8)$

D. $(1, -2)$

7. Parabol $y = ax^2$ cắt đường thẳng $y = 2$ tại hai điểm phân biệt. Điều này xảy ra khi nào?

A. $a > 0$.

B. $a < 0$.

C. $a = 0$.

D. $a$ bất kỳ.

8. Khi $x$ tăng từ 0 đến dương vô cùng, hàm số $y = ax^2$ ($a \ne 0$) có tính chất gì?

A. Luôn tăng nếu $a > 0$, luôn giảm nếu $a < 0$.

B. Luôn giảm nếu $a > 0$, luôn tăng nếu $a < 0$.

C. Luôn tăng

D. Luôn giảm

9. Cho hai hàm số $y = 2x^2$ và $y = -2x^2$. Điểm nào sau đây là giao điểm của hai đồ thị?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 2)$

C. $(-1, 2)$

D. $(2, 8)$

10. Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ ($a \ne 0$) luôn đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $(0, a)$

B. $(1, 0)$

C. $(0, 0)$

D. $(a, 0)$

11. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đối xứng qua đường nào?

A. Trục hoành

B. Trục tung

C. Đường thẳng $y = x$

D. Đường thẳng $y = -x$

12. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ và $y = bx^2$ ($a, b \ne 0$) sẽ trùng nhau nếu:

A. $a = -b$

B. $a = b$

C. $ab = 1$

D. $a+b = 0$

13. Cho hàm số $y = -\frac{1}{4}x^2$. Khi $x$ tăng từ $-2$ đến $3$, giá trị của $y$ thay đổi như thế nào?

A. Tăng từ $-1$ đến $0$.

B. Giảm từ $-1$ đến $-9/4$.

C. Tăng từ $-1$ đến $0$, rồi giảm từ $0$ đến $-9/4$.

D. Giảm từ $-1$ đến $-9/4$, rồi tăng từ $-9/4$ đến $0$.

14. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ nằm phía trên trục hoành khi nào?

A. Luôn đúng với mọi $a \ne 0$.

B. Chỉ khi $a > 0$ và $x \ne 0$.

C. Chỉ khi $a < 0$.

D. Chỉ khi $x = 0$.

15. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có điểm chung duy nhất với trục hoành khi nào?

A. Luôn đúng với mọi $a \ne 0$.

B. Chỉ khi $a > 0$.

C. Chỉ khi $a < 0$.

D. Không bao giờ.