[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
1. Cho hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$, với $R_1 > R_2$. Diện tích hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn này là:
A. $\pi (R_1^2 - R_2^2)$
B. $\pi (R_1 - R_2)^2$
C. $2\pi (R_1 - R_2)$
D. $\pi R_1^2 - \pi R_2^2$
2. Độ dài của một cung tròn là $8\pi$ cm. Góc ở tâm chắn cung tròn đó là $90^\circ$. Bán kính của đường tròn là bao nhiêu?
A. $8$ cm
B. $16$ cm
C. $32$ cm
D. $4\pi$ cm
3. Nếu tăng diện tích của một hình quạt tròn lên gấp đôi bằng cách giữ nguyên bán kính, thì góc ở tâm của hình quạt đó sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng gấp đôi
B. Tăng gấp bốn
C. Không đổi
D. Giảm đi một nửa
4. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và chu vi là $C$. Công thức tính diện tích hình quạt tròn theo $R$ và $C$ là:
A. $S = \frac{1}{2} RC$
B. $S = RC$
C. $S = \pi RC$
D. $S = \frac{RC}{2\pi}$
5. Một đường tròn có bán kính $r=5$ cm. Độ dài của một cung tròn trên đường tròn đó là $l=10$ cm. Số đo góc ở tâm chắn cung tròn đó bằng bao nhiêu radian?
A. $2$ radian
B. $0.5$ radian
C. $10$ radian
D. $5$ radian
6. Diện tích của một hình quạt tròn được tính bằng công thức nào, với $R$ là bán kính và $\alpha$ là số đo góc ở tâm (tính bằng radian)?
A. $S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$
B. $S = R \alpha$
C. $S = \pi R^2 \alpha$
D. $S = 2 \pi R \alpha$
7. Số đo góc ở tâm của một hình quạt tròn là $1.5$ radian. Bán kính của hình quạt là $4$ cm. Diện tích của hình quạt này là bao nhiêu?
A. $3$ cm$^2$
B. $6$ cm$^2$
C. $12$ cm$^2$
D. $24$ cm$^2$
8. Độ dài của một cung tròn có bán kính $10$ m và chắn một góc ở tâm là $\frac{\pi}{4}$ radian là bao nhiêu?
A. $2.5\pi$ m
B. $5\pi$ m
C. $10\pi$ m
D. $20\pi$ m
9. Diện tích của một hình quạt tròn là $50\pi$ cm$^2$. Bán kính của đường tròn là $10$ cm. Số đo góc ở tâm (tính bằng độ) của hình quạt tròn này là bao nhiêu?
A. $90^\circ$
B. $180^\circ$
C. $270^\circ$
D. $360^\circ$
10. Một hình quạt tròn có bán kính $R=6$ cm và góc ở tâm là $60^\circ$. Diện tích của hình quạt tròn này là bao nhiêu?
A. $6\pi$ cm$^2$
B. $12\pi$ cm$^2$
C. $36\pi$ cm$^2$
D. $72\pi$ cm$^2$
11. Nếu tăng gấp đôi bán kính của một đường tròn, thì độ dài cung tròn chắn một góc cố định ở tâm sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng gấp đôi
B. Tăng gấp bốn
C. Không đổi
D. Giảm đi một nửa
12. Hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R_1 = 8$ cm và $R_2 = 5$ cm. Diện tích hình vành khuyên giữa hai đường tròn này là:
A. $39\pi$ cm$^2$
B. $64\pi$ cm$^2$
C. $25\pi$ cm$^2$
D. $89\pi$ cm$^2$
13. Một hình quạt tròn có bán kính $R$ và độ dài cung tròn là $l$. Công thức tính diện tích của hình quạt tròn này theo $R$ và $l$ là:
A. $S = \frac{Rl}{2}$
B. $S = Rl$
C. $S = \frac{Rl}{2\pi}$
D. $S = 2Rl$
14. Trong một đường tròn, hai cung tròn có độ dài bằng nhau. Điều này có nghĩa là gì về góc ở tâm chắn hai cung đó?
A. Góc ở tâm của chúng bằng nhau
B. Góc ở tâm của chúng gấp đôi nhau
C. Góc ở tâm của chúng bằng một nửa nhau
D. Không có mối liên hệ nhất định
15. Cho một đường tròn có bán kính $R$. Nếu một hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R$ và $R - 2$ ($R>2$), thì diện tích của hình vành khuyên đó là:
A. $\pi (2R - 2)$
B. $\pi (2R - 4)$
C. $\pi (4R - 4)$
D. $\pi (4R - 2)$
