[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình $2x + 0y = 4$ là một phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của phương trình này là:

A. Tập nghiệm là $(2; y)$ với $y$ là số thực bất kỳ.

B. Tập nghiệm là $(x; 0)$ với $x$ là số thực bất kỳ.

C. Tập nghiệm là $(2; 0)$

D. Phương trình vô nghiệm.

2. Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases}$. Nếu cộng vế theo vế hai phương trình, ta được phương trình nào sau đây?

A. $3x = 3$

B. $3x - y = 3$

C. $2x + 2y = 3$

D. $3x = 0$

3. Cho phương trình $x + y = 5$. Nếu thêm vào phương trình này một phương trình nữa để tạo thành một hệ có vô số nghiệm, thì phương trình thêm vào phải có dạng:

A. $x - y = 5$

B. $2x + y = 5$

C. $2x + 2y = 10$

D. $x + y = 6$

4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:

A. $\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$ với $a, b, c, d, e, f$ là các hệ số

B. $\begin{cases} ax^2 + bx + c = 0 \\ dy + e = 0 \end{cases}$

C. $\begin{cases} ax + b = 0 \\ cy + d = 0 \end{cases}$

D. $\begin{cases} ax + by \ge c \\ dx + ey \le f \end{cases}$

5. Hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y = -x + 4$ cắt nhau tại một điểm. Tìm tọa độ giao điểm.

A. $(1; 3)$

B. $(3; 1)$

C. $(2; 5)$

D. $(1; 2)$

6. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - 3y = 1$. Nếu $x = 2$, thì giá trị tương ứng của $y$ là bao nhiêu?

A. $y = 1$

B. $y = -1$

C. $y = \frac{5}{3}$

D. $y = \frac{1}{3}$

7. Nghiệm tổng quát của phương trình $x - 2y = 3$ là:

A. $(3 + 2t; t)$ với $t \in \mathbb{R}$

B. $(t; 3 + 2t)$ với $t \in \mathbb{R}$

C. $(3 - 2t; t)$ với $t \in \mathbb{R}$

D. $(t; 3 - 2t)$ với $t \in \mathbb{R}$

8. Cho hệ phương trình $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 2y = 1 \end{cases}$. Nếu dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ, bước đầu tiên ta nên làm gì?

A. Nhân phương trình thứ hai với $3$.

B. Cộng vế theo vế hai phương trình.

C. Nhân phương trình thứ hai với $-1$.

D. Cộng vế theo vế phương trình thứ nhất với $2$ lần phương trình thứ hai.

9. Nếu một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất, thì đồ thị của hai phương trình là hai đường thẳng:

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

10. Hệ phương trình $\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm phân biệt

11. Tìm một nghiệm của phương trình $5x + 2y = 0$.

A. $(0; 0)$

B. $(1; 1)$

C. $(2; -5)$

D. $(1; -2)$

12. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $3x + y = 5$?

A. $(1; 2)$

B. $(2; 1)$

C. $(0; 5)$

D. $(2; 2)$

13. Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

14. Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x + 6y = 10 \end{cases}$. Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có hai nghiệm phân biệt

D. Có vô số nghiệm

15. Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}$. Phương pháp thế sẽ bắt đầu bằng cách nào sau đây?

A. Thế $2x+y$ bằng $5$ vào phương trình thứ hai.

B. Thế $x+y$ bằng $3$ vào phương trình thứ nhất.

C. Rút $y$ từ phương trình thứ nhất: $y = 5 - 2x$ rồi thế vào phương trình thứ hai.

D. Rút $x$ từ phương trình thứ hai: $x = 3 - y$ rồi thế vào phương trình thứ nhất.