[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài tập cuối chương 7: Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

1. Nếu phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì theo định lý Viète, tổng hai nghiệm là bao nhiêu?

A. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

B. $x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$

C. $x_1 + x_2 = -\frac{c}{a}$

D. $x_1 + x_2 = \frac{c}{a}$

2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $2x + 1 = 0$

B. $x^2 + 3x - 4 = 0$

C. $5x^3 - 2x^2 + 1 = 0$

D. $x + y = 2$

3. Cho hàm số $y = 5x^2$. Khi $x$ giảm từ -2 về -4, giá trị của $y$ thay đổi như thế nào?

A. Tăng từ 20 lên 80.

B. Giảm từ 20 xuống 80.

C. Tăng từ 80 lên 20.

D. Giảm từ 80 xuống 20.

4. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \ne 0$. Đồ thị của hàm số này là một parabol có đặc điểm nào sau đây?

A. Luôn đi qua gốc tọa độ và đối xứng qua trục tung.

B. Luôn đi qua gốc tọa độ và đối xứng qua trục hoành.

C. Luôn đi qua điểm (1, a) và đối xứng qua trục hoành.

D. Luôn đi qua điểm (0, 1) và đối xứng qua trục tung.

5. Cho hàm số $y = -\frac{1}{4}x^2$. Đồ thị của hàm số này có đặc điểm gì?

A. Parabol đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay lên trên.

B. Parabol đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay xuống dưới.

C. Parabol không đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay lên trên.

D. Parabol không đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay xuống dưới.

6. Hàm số $y = ax^2$. Nếu $a > 0$, đồ thị nằm ở đâu so với trục hoành?

A. Nằm phía trên trục hoành, trừ gốc tọa độ.

B. Nằm phía dưới trục hoành, trừ gốc tọa độ.

C. Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

D. Nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.

7. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua gốc tọa độ và có bề lõm quay xuống dưới?

A. $y = 4x^2$

B. $y = -x^2$

C. $y = x^2 + 1$

D. $y = -5x^2 + 2$

8. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu $a < 0$, đồ thị nằm ở đâu so với trục hoành?

A. Nằm phía trên trục hoành, trừ gốc tọa độ.

B. Nằm phía dưới trục hoành, trừ gốc tọa độ.

C. Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

D. Nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.

9. Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$. Giá trị của $y$ khi $x = -4$ là bao nhiêu?

A. 8

B. -8

C. 16

D. -16

10. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu đồ thị đi qua điểm $(1, 5)$, thì giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 1/5

D. 25

11. Cho hàm số $y = -3x^2$. Nếu $x$ tăng từ 1 đến 3, giá trị của $y$ thay đổi như thế nào?

A. Tăng từ -3 lên -27.

B. Giảm từ -3 xuống -27.

C. Tăng từ -27 lên -3.

D. Giảm từ -27 xuống -3.

12. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị là parabol đi qua điểm $M(2, -8)$?

A. $y = -x^2$

B. $y = 2x^2$

C. $y = -2x^2$

D. $y = x^2$

13. Nếu phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì tích hai nghiệm là bao nhiêu?

A. $x_1 x_2 = -\frac{b}{a}$

B. $x_1 x_2 = \frac{b}{a}$

C. $x_1 x_2 = -\frac{c}{a}$

D. $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

14. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tích các nghiệm của phương trình này là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

15. Cho phương trình $x^2 - 7x + 10 = 0$. Tổng các nghiệm của phương trình này là bao nhiêu?

A. 7

B. -7

C. 10

D. -10