1. Cho \(\triangle ABC\) với \(AB = 2 \cdot DE\), \(BC = 2 \cdot EF\), \(AC = 2 \cdot DF\). Điều này cho thấy hai tam giác \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) có mối quan hệ gì?
A. Đồng dạng theo trường hợp GG
B. Đồng dạng theo trường hợp CGC
C. Đồng dạng theo trường hợp CCC
D. Không đủ điều kiện đồng dạng.
2. Cho tam giác ABC và tam giác ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số \(\frac{1}{2}\). Nếu tam giác ABC có chu vi là 12 cm thì chu vi của tam giác ABC là bao nhiêu?
A. 24 cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. 48 cm
3. Hai hình chữ nhật được gọi là đồng dạng nếu tỉ số hai cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. Hai hình chữ nhật bất kỳ đều đồng dạng với nhau.
B. Hai hình chữ nhật đồng dạng nếu tỉ số độ dài hai cạnh của hình này bằng tỉ số độ dài hai cạnh của hình kia.
C. Hai hình chữ nhật đồng dạng nếu hai đường chéo của chúng bằng nhau.
D. Hai hình chữ nhật đồng dạng nếu chúng có cùng chu vi.
4. Cho \(\triangle ABC\) có \(AB=6\) cm, \(BC=8\) cm, \(AC=10\) cm. \(\triangle DEF\) đồng dạng với \(\triangle ABC\) theo tỉ số \(k=\frac{3}{2}\). Tính độ dài cạnh \(DE\).
A. 4 cm
B. 9 cm
C. 15 cm
D. 12 cm
5. Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số giữa một cạnh của tam giác này với cạnh tương ứng của tam giác kia gọi là gì?
A. Tỉ số diện tích
B. Tỉ số chu vi
C. Tỉ số đồng dạng
D. Tỉ số đường cao
6. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các cạnh tương ứng có độ dài tỉ lệ với nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây là SAI về hai tam giác đồng dạng?
A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
B. Tỉ số hai trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ số hai phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số hai chu vi bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
7. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) có \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{3}{4}\) và \(\angle A = \angle D\). Hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Góc-Góc (GG)
B. Cạnh-Cạnh-Cạnh (CCC)
C. Cạnh-Góc-Cạnh (CGC)
D. Không đủ điều kiện đồng dạng.
8. Cho \(\triangle ABC \sim \triangle MNP\) theo tỉ số \(\frac{2}{5}\). Nếu \(MN = 10\) cm, \(NP = 12\) cm, \(MP = 14\) cm, thì độ dài các cạnh \(AB\), \(BC\), \(AC\) lần lượt là bao nhiêu?
A. 4 cm, 4.8 cm, 5.6 cm
B. 2 cm, 2.4 cm, 2.8 cm
C. 4 cm, 4.8 cm, 5.6 cm
D. 5 cm, 6 cm, 7 cm
9. Nếu hai hình chữ nhật có tỉ lệ hai cạnh là \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{2}{3}\), thì hai hình chữ nhật đó có đồng dạng không?
A. Có, vì tỉ lệ hai cạnh của chúng bằng nhau.
B. Không, vì tỉ lệ hai cạnh của chúng không bằng nhau.
C. Có, vì cả hai đều là hình chữ nhật.
D. Không đủ thông tin để kết luận.
10. Trường hợp nào sau đây KHÔNG đủ điều kiện để kết luận hai tam giác đồng dạng?
A. Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
B. Hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
C. Một cạnh của tam giác này bằng cạnh tương ứng của tam giác kia, và hai góc kề cạnh đó bằng nhau.
D. Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia, và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau.
11. Cho \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\). Biết \(AB = 3\) cm, \(BC = 4\) cm, \(AC = 5\) cm và \(DE = 6\) cm. Tính độ dài \(EF\).
A. 10 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 5 cm
12. Cho \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{2}{3}\). Nếu \(AB = 4\) cm, thì độ dài cạnh \(DE\) là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
13. Cho \(\triangle ABC\) có các cạnh \(AB=6\) cm, \(BC=8\) cm, \(AC=10\) cm. \(\triangle DEF\) đồng dạng với \(\triangle ABC\) theo tỉ số \(k=\frac{1}{2}\). Tính diện tích \(\triangle DEF\) biết diện tích \(\triangle ABC = 24\) cm$^2$.
A. 12 cm$^2$
B. 6 cm$^2$
C. 24 cm$^2$
D. 48 cm$^2$
14. Hai tam giác đồng dạng thì tỉ lệ các đường cao tương ứng với nhau như thế nào?
A. Bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
B. Bằng tỉ số đồng dạng.
C. Bằng một nửa tỉ số đồng dạng.
D. Bằng nghịch đảo tỉ số đồng dạng.
15. Nếu hai tam giác \(\triangle ABC\) và \(\triangle ABC\) đồng dạng với nhau theo tỉ số \(k\), thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?
A. \(k\)
B. \(k^2\)
C. \(\frac{1}{k}\)
D. \(\frac{1}{k^2}\)
