[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 bài 2 Các phép tính với đa thức nhiều biến.

1. Rút gọn biểu thức $(x+y)^2 - (x-y)^2$.

A. $2x^2 + 2y^2$

B. $4xy$

C. $0$

D. $2xy$

2. Cho đa thức $P(x, y) = 2x^3y - 3x^2y^2 + 5xy^3 - x^3y + 2x^2y^2$. Rút gọn đa thức P.

A. $x^3y - x^2y^2 + 5xy^3$

B. $x^3y - 5x^2y^2 + 5xy^3$

C. $3x^3y - x^2y^2 + 5xy^3$

D. $x^3y - x^2y^2 + 5xy^3$

3. Tích của đơn thức $2x^3y^2$ với đa thức $(x^2 - 3y + 1)$ là:

A. $2x^5y^2 - 6x^3y^3 + 2x^3y^2$

B. $2x^5y^2 - 3x^3y^3 + 1$

C. $2x^5y^2 - 6x^3y^3 + 2x^3y^2$

D. $2x^6y^2 - 6x^3y^3 + 2x^3y^2$

4. Cho hai đa thức $P = x^2 + 2xy - 3y^2$ và $Q = -2x^2 + xy + y^2$. Tính $P - Q$.

A. $-x^2 + xy - 4y^2$

B. $3x^2 + xy - 4y^2$

C. $3x^2 + 3xy - 4y^2$

D. $3x^2 + xy - 2y^2$

5. Cho đơn thức $A = -2x^3y^m$ và $B = 5x^ny^2$. Với giá trị nào của $m$ và $n$ thì $A$ và $B$ là hai đơn thức đồng dạng?

A. $m=2, n=3$

B. $m=3, n=2$

C. $m=2, n=2$

D. $m=3, n=3$

6. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2 + 2xy + y^2 - z^2$.

A. $(x+y-z)(x+y+z)$

B. $(x+y-z)^2$

C. $(x-y-z)(x-y+z)$

D. $(x+y+z)^2$

7. Tính tích của hai đơn thức $M = -4a^2b$ và $N = 3ab^3$.

A. $12a^3b^4$

B. $-12a^3b^4$

C. $-7a^2b$

D. $-12a^2b^3$

8. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-3x^4y^2z$?

A. $5x^2y^4z$

B. $2x^4y^2$

C. $-7x^4y^2z$

D. $4xy^2z^4$

9. Kết quả của phép trừ $(2x^2y - 3xy^2) - (x^2y + 5xy^2)$ là gì?

A. $x^2y - 8xy^2$

B. $3x^2y - 2xy^2$

C. $x^2y + 2xy^2$

D. $3x^2y - 8xy^2$

10. Tính giá trị của đa thức $A = 2x^2y - 3xy + 5$ tại $x=1, y=2$.

A. 0

B. 4

C. -1

D. 3

11. Kết quả của phép nhân $(x - 2y)(x + 2y)$ là:

A. $x^2 - 4y^2$

B. $x^2 + 4y^2$

C. $x^2 - 2xy + 4y^2$

D. $x^2 + 4xy - 4y^2$

12. Cho đơn thức $P = 5x^2y^3$. Bậc của đơn thức P là bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

13. Cho hai đơn thức $A = 3x^2y$ và $B = -5x^2y$. Tính $A + B$.

A. $-2x^2y$

B. $8x^2y$

C. $15x^4y^2$

D. $-2x^4y^2$

14. Cho đa thức $M = 3x^2y - 5xy^2 + 2x$. Tìm đa thức $N$ sao cho $M + N = 7x^2y + xy^2$.

A. $4x^2y + 6xy^2 - 2x$

B. $4x^2y + 6xy^2 + 2x$

C. $10x^2y + 6xy^2 - 2x$

D. $4x^2y - 4xy^2 - 2x$

15. Cho đa thức $P(x, y) = 5x^3y^2 - 2x^2y^3 + 7x^3y^2$. Rút gọn đa thức P.

A. $12x^3y^2 - 2x^2y^3$

B. $5x^3y^2 - 2x^2y^3$

C. $7x^3y^2 - 2x^2y^3$

D. $12x^6y^4 - 2x^2y^3$