[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 bài 4 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

1. Đa thức $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ là khai triển của biểu thức nào?

A. $(a+b)^3$

B. $(a-b)^3$

C. $(a+b)^2$

D. $(a+3b)^3$

2. Phân tích đa thức $x^3 - 8$ thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây?

A. $(x-2)(x^2+2x+4)$

B. $(x+2)(x^2-2x+4)$

C. $(x-2)(x^2-2x+4)$

D. $(x-2)^3$

3. Phân tích đa thức $x^2 - 4xy + 4y^2$ thành nhân tử.

A. $(x-2y)^2$

B. $(x+2y)^2$

C. $(x-4y)^2$

D. $(x-2y)(x+2y)$

4. Tìm giá trị của $m$ để đa thức $x^2 + 2x + m$ là bình phương của một nhị thức.

A. $m=1$

B. $m=2$

C. $m=4$

D. $m=0$

5. Đa thức nào sau đây là kết quả của việc khai triển biểu thức $(2x-1)^2$?

A. $4x^2 - 4x + 1$

B. $4x^2 - 1$

C. $2x^2 - 4x + 1$

D. $4x^2 + 4x + 1$

6. Đa thức $3x^2y - 6xy^2$ có thể phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là:

A. $3xy$

B. $3x$

C. $3y$

D. $xy$

7. Phân tích đa thức $2x^3 + 4x^2 + 2x$ thành nhân tử.

A. $2x(x+1)^2$

B. $2x(x^2+2x+1)$

C. $x(2x+2)^2$

D. $2x(x+2)^2$

8. Phân tích đa thức $x^4 - y^4$ thành nhân tử.

A. $(x^2+y^2)(x-y)(x+y)$

B. $(x^2-y^2)(x-y)(x+y)$

C. $(x-y)^2(x+y)^2$

D. $(x^2+y^2)(x-y)^2$

9. Phân tích đa thức $x^3 + 8$ thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây?

A. $(x+2)(x^2-2x+4)$

B. $(x-2)(x^2+2x+4)$

C. $(x+2)(x^2+2x+4)$

D. $(x+2)^3$

10. Đa thức $x^2 - 6x + 9$ là dạng nào của hằng đẳng thức?

A. Bình phương của một hiệu

B. Bình phương của một tổng

C. Hiệu hai bình phương

D. Tổng hai lập phương

11. Cho $x^2 - y^2 = 10$ và $x+y = 5$. Giá trị của $x-y$ là bao nhiêu?

A. 2

B. 5

C. 10

D. -2

12. Đa thức nào sau đây là kết quả của việc khai triển biểu thức $(x+2y)^2$?

A. $x^2 + 4xy + 4y^2$

B. $x^2 + 2xy + 4y^2$

C. $x^2 + 4y^2$

D. $x^2 + 4xy + y^2$

13. Đa thức $a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ là khai triển của biểu thức nào?

A. $(a-b)^3$

B. $(a+b)^3$

C. $(a-b)^2$

D. $(a-3b)^3$

14. Phân tích đa thức $x^2 + 2xy + y^2 - 9$ thành nhân tử.

A. $(x+y-3)(x+y+3)$

B. $(x+y-9)(x+y+9)$

C. $(x-y-3)(x-y+3)$

D. $(x+y-6)(x+y+3)$

15. Phân tích đa thức $x^2 - 9$ thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây?

A. $(x-3)(x+3)$

B. $(x-9)(x+9)$

C. $(x-3)^2$

D. $(x+3)^2$