[Cánh diều] Trắc nghiệm toán học 8 Bài 1 Định lý Pythagore

1. Trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn là cạnh có độ dài:

A. Lớn nhất

B. Nhỏ nhất

C. Bằng tổng hai cạnh góc vuông

D. Nhỏ hơn tổng hai cạnh góc vuông

2. Một tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 12, 13. Tam giác này có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

A. Có, vì $5^2 + 12^2 = 13^2$

B. Không, vì $5^2 + 12^2 \neq 13^2$

C. Có, vì 5, 12, 13 là bộ ba số Pythagore.

D. Không, vì cạnh lớn nhất không phải là cạnh huyền.

3. Nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau và có độ dài là $x$, thì cạnh huyền có độ dài là bao nhiêu?

A. $x\sqrt{2}$

B. $2x$

C. $x^2$

D. $x$

4. Nếu một tam giác có các cạnh là $m, n, p$ với $m^2 + n^2 = p^2$, thì tam giác đó:

A. Là tam giác vuông, với $p$ là cạnh huyền.

B. Là tam giác vuông, với $m$ là cạnh huyền.

C. Là tam giác vuông, với $n$ là cạnh huyền.

D. Không phải là tam giác vuông.

5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu biết độ dài hai cạnh góc vuông AB = 3cm và AC = 4cm, độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu?

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 4cm

6. Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 7cm, 8cm, 9cm. Đây có phải là tam giác vuông không?

A. Không, vì $7^2 + 8^2 \neq 9^2$

B. Có, vì $7^2 + 8^2 = 9^2$

C. Không, vì các cạnh không tạo thành bộ ba số Pythagore.

D. Có, vì cạnh lớn nhất là 9.

7. Một chiếc thang dài 5m dựa vào tường. Chân thang cách tường 3m. Hỏi chiều cao mà thang đạt được trên tường là bao nhiêu?

A. 4m

B. 3m

C. 5m

D. 2m

8. Định lý Pythagore phát biểu mối quan hệ như thế nào giữa các cạnh của một tam giác vuông?

A. Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

B. Bình phương một cạnh góc vuông bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.

C. Tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.

D. Bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương hai cạnh góc vuông.

9. Định lý Pythagore có thể được mở rộng để áp dụng cho các hình học khác ngoài tam giác vuông không?

A. Không, định lý này chỉ dành riêng cho tam giác vuông.

B. Có, bằng cách phân chia hình thành các tam giác vuông.

C. Có, trong mọi trường hợp.

D. Chỉ áp dụng cho các đa giác đều.

10. Trong một tam giác vuông, nếu cạnh huyền có độ dài là 10cm và một cạnh góc vuông có độ dài là 6cm, thì cạnh góc vuông còn lại có độ dài là bao nhiêu?

A. 8cm

B. 7cm

C. 9cm

D. 10cm

11. Cho tam giác ABC vuông tại B. Nếu AB = 5 và BC = 12, thì độ dài AC là bao nhiêu?

A. 13

B. 17

C. 7

D. 60

12. Bộ ba số nào sau đây là bộ ba số Pythagore?

A. 3, 4, 5

B. 2, 3, 4

C. 5, 6, 7

D. 1, 2, 3

13. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông lần lượt là $a$ và $b$, cạnh huyền là $c$. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $a^2 + b^2 = c^2$

B. $c^2 - a^2 = b^2$

C. $a^2 + c^2 = b^2$

D. $c = \sqrt{a^2 + b^2}$

14. Một hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 5cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?

A. 13cm

B. 17cm

C. 10cm

D. 15cm

15. Phát biểu nào sau đây là đúng về định lý Pythagore?

A. Chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

B. Áp dụng cho mọi loại tam giác.

C. Áp dụng cho tam giác đều.

D. Chỉ áp dụng cho tam giác cân.