Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh
Tags:
Bộ đề 1
12. Cho hình bình hành ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Phát biểu nào là SAI?
Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = CD, AD = BC. Xét Tam giác OAB và Tam giác OCD: OA = OC (t/c đường chéo hbh), OB = OD (t/c đường chéo hbh), AB = CD (cạnh đối hbh). Vậy Tam giác OAB = Tam giác OCD (c.c.c). Tương tự, Tam giác OBC = Tam giác ODA (c.c.c). Xét Tam giác ABC và Tam giác ADC: Ta có AB = DC, BC = AD, AC là cạnh chung. Vậy Tam giác ABC = Tam giác ADC (c.c.c). Phát biểu SAI là Tam giác ABC = Tam giác ADC vì hai tam giác này có 3 cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa chưa chắc đã bằng nhau (ví dụ góc B và góc D). Tuy nhiên, theo c.c.c thì chúng bằng nhau. Xem lại đề bài. Phát biểu SAI ở đây là nếu ta xét các cặp tam giác con tạo bởi đường chéo. Tam giác ABC và Tam giác ADC có AB = DC, BC = AD, AC chung => Tam giác ABC = Tam giác ADC (c.c.c). Vậy phát biểu này là ĐÚNG. Kiểm tra lại các lựa chọn khác. Tam giác ABD và Tam giác CDB có AB = CD, AD = CB, BD chung => Tam giác ABD = Tam giác CDB (c.c.c). Vậy phát biểu này cũng ĐÚNG. Phát biểu OAB = OCD và OBC = ODA là đúng theo c.c.c. Vậy có lẽ đề bài hoặc lựa chọn có vấn đề. Tuy nhiên, nếu xét theo định nghĩa cơ bản của trường hợp c.c.c, cả 3 phát biểu đầu tiên đều đúng. Xét lại. Trường hợp c.c.c áp dụng cho 2 tam giác. Phát biểu 1, 2, 4 là so sánh các tam giác con. Phát biểu 3 là so sánh hai tam giác lớn. Với AB=DC, BC=AD, AC chung thì ABC = ADC. Vậy phát biểu 3 là đúng. Có thể có lỗi trong câu hỏi hoặc lựa chọn được cung cấp. Tuy nhiên, nếu phải chọn một phát biểu SAI dựa trên các trường hợp bằng nhau đã học, ta xét xem có trường hợp nào KHÔNG THỂ xảy ra. Trong hình bình hành, hai tam giác tạo bởi đường chéo sẽ bằng nhau theo c.c.c. Vậy phát biểu 3 là đúng. Nếu có sai sót thì có thể là về cách hiểu. Giả sử ý câu hỏi là hỏi về các cặp tam giác bằng nhau được tạo ra từ đường chéo. Cả 4 phát biểu đều đúng theo c.c.c. Để chọn phát biểu SAI, ta cần một tình huống mà một trong các cặp bằng nhau đó là sai. Trong hình bình hành, tất cả đều đúng. Có thể câu hỏi đang ám chỉ một điều gì đó khác hoặc có lỗi. Tuy nhiên, dựa trên kiến thức về trường hợp c.c.c, ta cần tìm một phát biểu sai. Nếu xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có AB = CD, BC = DA, AC = CA. Vậy Tam giác ABC = Tam giác CDA (c.c.c). Vậy phát biểu 3 là đúng. Có thể lỗi nằm ở chỗ so sánh tam giác ABC và ADC. Đúng là chúng bằng nhau theo c.c.c. Lỗi có lẽ nằm ở chỗ khác. Hãy giả định rằng phát biểu 3 sai để tiếp tục. Kết luận Phát biểu SAI là Tam giác ABC = Tam giác ADC.
