[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

1. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$. Biểu thức nào sau đây biểu diễn tọa độ của vectơ $2\vec{a} - 3\vec{b}$?

A. $(2a_1 - 3b_1, 2a_2 - 3b_2, 2a_3 - 3b_3)$

B. $(2a_1 + 3b_1, 2a_2 + 3b_2, 2a_3 + 3b_3)$

C. $(a_1 - b_1, a_2 - b_2, a_3 - b_3)$

D. $(2(a_1 - b_1), 2(a_2 - b_2), 2(a_3 - b_3))$

2. Cho $\vec{a} = (1, 0, -2)$ và $\vec{b} = (0, 1, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(1, 1, 1)$

B. $(1, 1, -1)$

C. $(1, -1, 1)$

D. $(0, 0, 0)$

3. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (2, -1, 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(3, 1, 3)$

B. $(-1, 3, 3)$

C. $(1, 2, 3)$

D. $(2, -1, 0)$

4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2, 3)$ và $\vec{b} = (-2, 0, 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(-1, -2, 4)$

B. $(3, -2, 2)$

C. $(-1, 0, 4)$

D. $(1, 2, 3)$

5. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2, 5, -1)$ và $\vec{b} = (1, -3, 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(1, 8, -5)$

B. $(2, -5, 1)$

C. $(1, 8, 5)$

D. $(1, -8, -5)$

6. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2, 0, -1)$ và $\vec{b} = (-1, 3, 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - 2\vec{b}$.

A. $(4, -6, -9)$

B. $(0, 3, 3)$

C. $(4, 6, 9)$

D. $(0, -3, -3)$

7. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và số thực $k$. Tọa độ của vectơ $k\vec{a}$ là:

A. $(ka_1, ka_2, ka_3)$

B. $(a_1 + k, a_2 + k, a_3 + k)$

C. $(a_1, a_2, a_3)$

D. $(a_1 k, a_2 k, a_3 k)$

8. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$. Tìm tọa độ của vectơ $0\vec{a}$.

A. $(a_1, a_2, a_3)$

B. $(0, 0, 0)$

C. $(1, 1, 1)$

D. $(0, a_2, a_3)$

9. Cho vectơ $\vec{v} = (x, y, z)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{v}$.

A. $(x, y, z)$

B. $(-x, -y, -z)$

C. $(1/x, 1/y, 1/z)$

D. $(0, 0, 0)$

10. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $k=2$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{a}$.

A. $(3, 1, 3)$

B. $(-1, 3, 3)$

C. $(2, 4, 6)$

D. $(1, 2, 3)$

11. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$. Trong không gian ba chiều, vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là gì?

A. $(a_1 b_1, a_2 b_2, a_3 b_3)$

B. $(a_1 + b_1, a_2 + b_2, a_3 + b_3)$

C. $(a_1 - b_1, a_2 - b_2, a_3 - b_3)$

D. $(a_1 + a_2 + a_3, b_1 + b_2 + b_3)$

12. Cho vectơ $\vec{u} = (3, 1, -2)$ và số thực $k = -2$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{u}$.

A. $(-6, -2, 4)$

B. $(1, -1, 0)$

C. $(-6, 1, -2)$

D. $(6, 2, -4)$

13. Cho $\vec{a} = (1, 0, -2)$ và $k=3$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{a}$.

A. $(1, 0, -2)$

B. $(3, 0, -6)$

C. $(3, 0, -2)$

D. $(1, 0, -6)$

14. Cho $\vec{a} = (1, 0, -2)$ và $\vec{b} = (0, 1, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(1, 1, 1)$

B. $(1, -1, -5)$

C. $(1, -1, 1)$

D. $(0, 0, 0)$

15. Cho hai vectơ $\vec{a} = (5, -2, 1)$ và $\vec{b} = (2, 3, -4)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{a} - 2\vec{b}$.

A. $(11, -12, 11)$

B. $(11, 0, -11)$

C. $(11, -12, -11)$

D. $(7, 1, -3)$