[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
2. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
3. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-1}$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. $\left(-\infty; -1\right)$
B. $\left(-1; 1\right)$
C. $\left(1; +\infty\right)$
D. Hàm số không đồng biến trên khoảng nào.
4. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
A. $x = 1$
B. $y = 1$
C. $x = 2$
D. $y = 2$
5. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty; 0\right)$.
C. Hàm số có một điểm cực trị tại $x=0$.
D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
6. Cho hàm số $y = \frac{x+2}{x+1}$. Tìm giá trị của $y$ tại $x=0$.
A. $-3$
B. $-1$
C. $1$
D. $3$
7. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. $y = x^3$
B. $y = x^2 - 1$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = x - 1$
8. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1$ có điểm uốn là:
A. $(1; 1)$
B. $(1; 0)$
C. $(0; 1)$
D. $(0; 0)$
9. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 4$. Tìm số điểm cực trị của hàm số.
10. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2}{x-1}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
A. $x = 1$
B. $y = 1$
C. $y = x+1$
D. $x = -1$
11. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
12. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
A. $y = x+1$
B. $y = x-1$
C. $y = x$
D. $y = x+2$
13. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng đường cong chữ U ngược?
A. $y = x^3 - x$
B. $y = -x^2 + 2x - 1$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = x^4$
14. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:
A. Gốc tọa độ $(0;0)$
B. Điểm $(1;1)$
C. Điểm $(-1;-1)$
D. Trục hoành
15. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left(2; +\infty\right)$.
A. 1
B. 2
C. 3
D. Không có giá trị nhỏ nhất
