1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho DE là đường trung bình của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. DE // BC và DE = 2BC
B. DE // BC và DE = BC/2
C. DE // BC và BC = 2DE
D. DE // BC và DE = BC
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó, tam giác AMN có tính chất gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác cân tại A
3. Nếu một tam giác có ba đường trung bình có độ dài là 3cm, 4cm, 5cm thì chu vi của tam giác đó là bao nhiêu?
A. 12cm
B. 24cm
C. 15cm
D. 20cm
4. Đường trung bình của tam giác có tính chất nào sau đây?
A. Song song với cạnh thứ ba và bằng hai lần cạnh thứ ba.
B. Vuông góc với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
C. Song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
D. Cắt cạnh thứ ba tại trung điểm.
5. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tính chu vi của tam giác DEF.
A. 15cm
B. 10cm
C. 20cm
D. 30cm
6. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Nếu AM = 3cm và AN = 4cm, thì độ dài MN là bao nhiêu?
A. MN = 7cm
B. MN = 1cm
C. MN = 5cm
D. Không đủ dữ kiện để xác định
7. Cho tam giác ABC với AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính độ dài MN.
A. MN = 4cm
B. MN = 5cm
C. MN = 3cm
D. MN = 6cm
8. Trong tam giác ABC, nếu đường thẳng đi qua trung điểm của AB và song song với BC thì nó còn đi qua đâu?
A. Trung điểm của BC
B. Trung điểm của AC
C. Đỉnh A
D. Trung điểm của đường cao kẻ từ A
9. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tứ giác ADEF là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông
10. Trong tam giác ABC, nếu BC = 12cm và DE là đường trung bình song song với BC, với D thuộc AB, E thuộc AC, thì độ dài DE là:
A. 12cm
B. 6cm
C. 24cm
D. 8cm
11. Trong một tam giác, đường nối trung điểm hai cạnh có độ dài bằng bao nhiêu phần độ dài cạnh thứ ba?
A. Bằng độ dài cạnh thứ ba.
B. Bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.
C. Bằng hai lần độ dài cạnh thứ ba.
D. Bằng một phần ba độ dài cạnh thứ ba.
12. Cho tam giác ABC có AB=5, BC=6, CA=7. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Độ dài của đường trung bình MN là bao nhiêu?
A. MN = 7/2
B. MN = 5/2
C. MN = 6/2
D. MN = (5+6+7)/2
13. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó, tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang cân
14. Nếu hai đường trung bình của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó là:
A. Trọng tâm của tam giác
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Tâm đường tròn nội tiếp
D. Trực tâm của tam giác
15. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC khi nào?
A. Khi MN // AC
B. Khi MN // AB
C. Khi MN // BC
D. Khi MN = AC/2
