[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Trong một tam giác vuông, nếu biết độ dài cạnh huyền và một góc nhọn, ta có thể tính độ dài hai cạnh góc vuông bằng cách sử dụng hàm số nào?
A. Chỉ dùng sin
B. Chỉ dùng cos
C. Chỉ dùng tan
D. Có thể dùng sin và cos
2. Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh kề của một góc nhọn và cạnh huyền được gọi là gì?
A. Sin (sin)
B. Cos (côsin)
C. Tan (tang)
D. Cot (cotang)
3. Trong một tam giác vuông, nếu biết độ dài một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với nó, ta có thể tính được độ dài cạnh còn lại bằng cách sử dụng hàm số nào?
A. Chỉ dùng sin
B. Chỉ dùng cos
C. Chỉ dùng tan
D. Có thể dùng sin, cos, tan tùy trường hợp
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 8, AB = 15. Tính $\sin C$.
A. $\frac{8}{17}$
B. $\frac{15}{17}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{15}{8}$
5. Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối của một góc nhọn và cạnh huyền được gọi là gì?
A. Cos (côsin)
B. Sin (sin)
C. Tan (tang)
D. Cot (cotang)
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là SAI về các hệ thức giữa cạnh và góc?
A. $b = a \sin B$
B. $c = a \cos C$
C. $b = c \tan B$
D. $a = b \sin C$
7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 7, AC = 24. Tính $\cos C$.
A. $\frac{7}{25}$
B. $\frac{24}{25}$
C. $\frac{7}{24}$
D. $\frac{24}{7}$
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = $60^{\circ}$, cạnh huyền BC = 10. Độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu?
A. 5
B. $5\sqrt{3}$
C. 10
D. 20
9. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn là $60^{\circ}$, thì tỉ số giữa cạnh kề với góc $60^{\circ}$ và cạnh huyền là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. 1
D. $\sqrt{3}$
10. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = $45^{\circ}$. Nếu cạnh AC = 5, thì cạnh AB bằng bao nhiêu?
A. 5
B. $5\sqrt{2}$
C. $5\sqrt{3}$
D. 10
11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng $30^{\circ}$ và cạnh AB bằng 6. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
A. $3\sqrt{3}$
B. $6\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $3$
12. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn là $30^{\circ}$, thì tỉ số giữa cạnh đối diện với góc $30^{\circ}$ và cạnh huyền là bao nhiêu?
A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sqrt{3}$
13. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5, AC = 12. Tính $\cos B$.
A. $\frac{5}{13}$
B. $\frac{12}{13}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{12}{5}$
14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính $\tan B$.
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
15. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = $45^{\circ}$. Cạnh huyền BC có độ dài là $5\sqrt{2}$. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu?
A. 5
B. $5\sqrt{2}$
C. 10
D. $5\sqrt{3}$
