[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng d có vị trí như thế nào đối với đường tròn nếu khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d, ký hiệu là d(O, d), thỏa mãn $d(O, d) < R$?
A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
2. Cho đường tròn (O; 5cm). Một đường thẳng d cách tâm O là 5cm. Vị trí tương đối của d và đường tròn là gì?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn.
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
D. Đường thẳng đi qua tâm.
3. Cho đường tròn (O; R). Nếu đường thẳng d có một điểm chung duy nhất với đường tròn, thì vị trí tương đối của d và đường tròn là gì?
A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Không cắt đường tròn.
C. Tiếp xúc với đường tròn.
D. Đi qua tâm đường tròn.
4. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d. Nếu $d(O, d) = 0$, điều này có nghĩa là gì?
A. Đường thẳng song song với đường tròn.
B. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
C. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
D. Đường thẳng không cắt đường tròn.
5. Đường tròn $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Đường thẳng $x = a+R$. Vị trí tương đối của đường thẳng này và đường tròn là gì?
A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
6. Cho đường tròn $(O; R)$. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $OA = OB = R$ và $d(O, d) < R$
B. $OA = OB = R$ và $d(O, d) = R$
C. $OA = OB = R$ và $d(O, d) > R$
D. $OA < R$ và $OB < R$
7. Cho đường tròn $(O; R)$. Nếu đường thẳng d chỉ có một điểm chung với đường tròn, điều kiện về khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là gì?
A. $d(O, d) < R$
B. $d(O, d) = R$
C. $d(O, d) > R$
D. $d(O, d) = 0$
8. Nếu đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung, thì mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm O đến d và bán kính R là gì?
A. $d(O, d) < R$
B. $d(O, d) = R$
C. $d(O, d) > R$
D. $d(O, d) = R/2$
9. Cho đường tròn (O; R). Nếu một đường thẳng d cách tâm O một khoảng $d(O, d) > R$, điều này cho biết điều gì về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn?
A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
C. Đường thẳng không có điểm chung với đường tròn.
D. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
10. Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O(0,0) và bán kính $R=4$. Xét đường thẳng $x+y=6$. Vị trí tương đối của đường thẳng này với đường tròn là gì?
A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D. Đường thẳng là đường kính của đường tròn.
11. Cho hai đường tròn $(O_1, R_1)$ và $(O_2, R_2)$. Nếu đường thẳng d cắt cả hai đường tròn tại hai điểm phân biệt, thì vị trí tương đối của d với mỗi đường tròn là gì?
A. Tiếp xúc với cả hai đường tròn.
B. Không cắt đường tròn nào.
C. Cắt mỗi đường tròn tại hai điểm phân biệt.
D. Tiếp xúc với một đường tròn và cắt đường tròn kia.
12. Đường tròn (O; 3cm). Đường thẳng d cách tâm O là 4cm. Vậy d và đường tròn có bao nhiêu điểm chung?
A. 0 điểm chung.
B. 1 điểm chung.
C. 2 điểm chung.
D. Vô số điểm chung.
13. Một đường thẳng đi qua tâm của đường tròn (O; R) có mối quan hệ như thế nào với đường tròn đó?
A. Luôn tiếp xúc với đường tròn.
B. Luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
C. Có thể không cắt đường tròn.
D. Luôn đi qua tâm đường tròn.
14. Đường tròn có tâm O và bán kính $R=3$. Đường thẳng d song song với một đường kính và cách tâm O một khoảng bằng 2. Vị trí tương đối của d và đường tròn là gì?
A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
15. Nếu khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d bằng bán kính R của đường tròn, tức là $d(O, d) = R$, thì đường thẳng d có vị trí gì đối với đường tròn?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn.
B. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
C. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm.
D. Đường thẳng là đường kính của đường tròn.
