[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hàm số bậc hai
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hàm số bậc hai
1. Parabol $y = x^2 + bx + c$ có đỉnh $I(2, -1)$. Tìm $b$ và $c$.
A. $b=-4, c=3$
B. $b=4, c=3$
C. $b=-4, c=-3$
D. $b=4, c=-3$
2. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
3. Tập giá trị của hàm số $y = x^2 + 2x + 3$ là:
A. $[2, +\infty)$
B. $(-1, +\infty)$
C. $[3, +\infty)$
D. $[1, +\infty)$
4. Cho hàm số bậc hai $y = -x^2 + 6x - 5$. Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành.
A. $(1, 0)$ và $(5, 0)$
B. $(-1, 0)$ và $(-5, 0)$
C. $(1, 0)$ và $(-5, 0)$
D. $(5, 0)$ và $(-1, 0)$
5. Cho hàm số $y = -3x^2 + 6x$. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
6. Tâm đối xứng của parabol $y = x^2 - 4x + 5$ là điểm nào?
A. $(2, 1)$
B. $(-2, 1)$
C. $(2, -1)$
D. $(1, 2)$
7. Cho parabol $y = ax^2 + bx + c$ có đỉnh $I(0, -1)$ và đi qua điểm $C(1, 1)$. Tìm $a, b, c$.
A. $a=2, b=0, c=-1$
B. $a=1, b=0, c=-1$
C. $a=2, b=1, c=-1$
D. $a=-2, b=0, c=-1$
8. Tọa độ đỉnh của parabol $y = x^2 - 4x + 3$ là:
A. $(2, -1)$
B. $(1, 2)$
C. $(2, 1)$
D. $(-2, 15)$
9. Cho hàm số $y = x^2 - 4x$. Đồ thị hàm số này cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:
A. $(0, 4)$
B. $(0, 0)$
C. $(4, 0)$
D. $(0, -4)$
10. Cho hàm số $y = -x^2 + 2x - 1$. Tìm tập xác định của hàm số.
A. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \ge 1\}$
B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \le 1\}$
C. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \ne 1\}$
D. $\{x \in \mathbb{R}\}$
11. Cho hàm số $y = -x^2$. Đồ thị của hàm số này nằm hoàn toàn ở phía nào của trục hoành?
A. Phía trên trục hoành
B. Phía dưới trục hoành
C. Cả hai phía
D. Không xác định
12. Cho hàm số $y = -2x^2 + 4x - 1$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?
A. Parabol có đỉnh là điểm cao nhất, đỉnh có tọa độ $(1, 1)$.
B. Parabol có đỉnh là điểm thấp nhất, đỉnh có tọa độ $(-1, -7)$.
C. Parabol có đỉnh là điểm cao nhất, đỉnh có tọa độ $(1, 1)$.
D. Parabol có đỉnh là điểm thấp nhất, đỉnh có tọa độ $(1, -1)$.
13. Parabol $y = x^2 - 2x + m$ đi qua điểm $A(2, 3)$. Giá trị của $m$ là:
A. $m = 2$
B. $m = 3$
C. $m = 1$
D. $m = 4$
14. Parabol $y = x^2$ có đỉnh là gốc tọa độ. Khi tịnh tiến parabol này sang phải 2 đơn vị và lên trên 1 đơn vị, ta được parabol mới có phương trình là:
A. $y = (x+2)^2 + 1$
B. $y = (x-2)^2 + 1$
C. $y = (x+2)^2 - 1$
D. $y = (x-2)^2 - 1$
15. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$. Đồ thị hàm số là một parabol. Mệnh đề nào sau đây **sai**?
A. Nếu $a > 0$, parabol có đỉnh là điểm thấp nhất.
B. Nếu $a < 0$, parabol có đỉnh là điểm cao nhất.
C. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.
D. Parabol luôn đi qua gốc tọa độ $O(0,0)$.
