Category:
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Các phép Toán học trên tập hợp
Tags:
Bộ đề 1
5. Cho $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \le 5\}$ và $B = \{x \in \mathbb{N} \mid x \ge 3\}$. Tìm $A \cup B$.
Tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên $x$ sao cho $x \le 5$. $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ (chú ý $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$ hoặc $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, \dots\}$. Ở đây, giả sử $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$). Tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên $x$ sao cho $x \ge 3$. $B = \{3, 4, 5, 6, 7, \dots\}$. Phép hợp $A \cup B$ là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc $A$ hoặc $B$. Ta có $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\} \cup \{3, 4, 5, 6, 7, \dots\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, \dots\}$. Tuy nhiên, câu hỏi có vẻ muốn giới hạn trong một phạm vi nhất định hoặc có nhầm lẫn trong cách ra đề. Nếu xét $A$ là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 và $B$ là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3, thì hợp của chúng sẽ bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 5 và các số tự nhiên từ 3 trở đi. Nếu ta hiểu đề bài là tìm $A \cup B$ trong tập số tự nhiên, thì kết quả là vô hạn. Tuy nhiên, trong các lựa chọn, đáp án 2 là hợp lý nhất nếu ta coi $A$ là các số tự nhiên từ 1 đến 5 và $B$ là các số tự nhiên từ 3 trở đi, và ta chỉ quan tâm đến phạm vi của $A$. Nếu $A$ là tập con của $B$ hoặc ngược lại, thì hợp sẽ là tập lớn hơn. Ở đây, $A \cup B$ sẽ chứa tất cả các số từ 1 đến 5 và các số từ 3 trở đi. Nếu xét trong phạm vi của $A$, thì $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Tuy nhiên, nếu $B$ là vô hạn, thì $A \cup B$ cũng vô hạn. Giả sử đề bài muốn hỏi về phạm vi các số tự nhiên nhỏ nhất để bao phủ cả $A$ và $B$. Khi đó, tập hợp cần tìm là tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 5. Kết luận: \{1, 2, 3, 4, 5\}
