Category:
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 8: Đại số tổng hợp
Tags:
Bộ đề 1
8. Cho mệnh đề \(P(x): x^2 - 4 = 0\). Tìm mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}, P(x)\).
Mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}, P(x)\) có nghĩa là mọi số thực x đều thỏa mãn tính chất P(x). Trong trường hợp này, P(x) là \(x^2 - 4 = 0\). Do đó, mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 4 = 0\) có nghĩa là tất cả các số thực đều thỏa mãn \(x^2 - 4 = 0\). Tuy nhiên, phương trình \(x^2 - 4 = 0\) chỉ có nghiệm là \(x=2\) và \(x=-2\), không phải mọi số thực. Do đó, mệnh đề này là sai. Lựa chọn 1 diễn đạt mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 4 = 0\). Lựa chọn 2 là phủ định của mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 4 = 0\) (phủ định của \(\forall x\) là \(\exists x\), phủ định của \(=0\) là \(\ne 0\)). Lựa chọn 3 là \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 4 \ne 0\), đây là phủ định của mệnh đề ban đầu. Lựa chọn 4 là \(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 4 = 0\), đây là một mệnh đề đúng. Câu hỏi yêu cầu tìm mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}, P(x)\). Lựa chọn 1 diễn đạt đúng mệnh đề này. Kết luận Tất cả các số thực đều thỏa mãn \(x^2 - 4 = 0\).
