[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
1. Hàm số $y = \frac{2x+1}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
2. Tìm cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x - 1$.
A. $y = -1$
B. $y = 1$
C. $y = -3$
D. $y = 3$
3. Hàm số $y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(-2, 1)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(0, 2)$
D. $(1, 2)$
4. Hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(2, +\infty)$
B. $(-\infty, 2)$
C. $(\mathbb{R} \setminus \{2\})$
D. $(\mathbb{R})$
5. Hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. $(-\infty, 0)$
B. $(2, +\infty)$
C. $(0, 2)$
D. $(0, +\infty)$
7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 5$ trên đoạn $[1, 3]$.
8. Hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?
9. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$.
A. $(1, +\infty)$
B. $(1, 3)$
C. $(3, +\infty)$
D. $(\mathbb{R})$
10. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
A. $y = -2$
B. $y = 0$
C. $y = 2$
D. $y = 1$
11. Tìm điểm cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 5$.
A. $(2, -1)$
B. $(0, -5)$
C. $(2, 3)$
D. $(0, 5)$
12. Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 4$.
A. $(0, -4)$
B. $(-2, 0)$
C. $(0, 4)$
D. $(-2, 4)$
13. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.
A. $x = \pm 1$
B. $x = 0$
C. $x = \pm \sqrt{2}$
D. $x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$
14. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.
A. $(0, 2)$
B. $(\mathbb{R})$
C. $(2, +\infty)$
D. $(0, +\infty)$
15. Cho hàm số $y = f(x)$ có $f(x) = x^2 - 1$. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(1, +\infty)$
B. $\mathbb{R}$
C. $(-1, 1)$
D. $(\mathbb{R} \setminus \{-1, 1\})$
